論文の概要: Multi-Field Relativistic Continuous Matrix Product States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.20762v1
• Date: Tue, 25 Nov 2025 19:00:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-27 18:37:58.811945
• Title: Multi-Field Relativistic Continuous Matrix Product States
• Title（参考訳）: マルチフィールド相対論的連続行列積状態
• Authors: Karan Tiwana, Antoine Tilloy,
• Abstract要約: マルチフィールドRCMPSの正規部分多様体上でのエネルギー密度を最小化する方法を示す。 相互作用する2つの場を1+1$次元でモデル化する。 これにより、RCMPSは以前よりもはるかに大きな問題に利用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Relativistic continuous matrix product states (RCMPS) are a powerful variational ansatz for quantum field theories of a single field. However, they inherit a property of their non-relativistic counterpart that makes them divergent for models with multiple fields, unless a regularity condition is satisfied. This has so far restricted the use of RCMPS to toy models with a single self-interacting field. We address this long standing problem by introducing a Riemannian optimization framework, that allows to minimize the energy density over the regular submanifold of multi-field RCMPS, and thus to retain purely variational results. We demonstrate its power on a model of two interacting scalar fields in $1+1$ dimensions. The method captures distinct symmetry-breaking phases, and the signature of a Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) transition along an $O(2)$-symmetric parameter line. This makes RCMPS usable for a far larger class of problems than before.
• Abstract（参考訳）: 相対論的連続行列積状態(RCMPS)は、単一の場の場の場の量子論に対する強力な変分アンザッツである。 しかし、正則性条件を満たさない限り、それらは複数の体を持つモデルに対して発散する非相対論的性質を継承する。 これまでのところ、RCMPSを単一の自己相互作用フィールドを持つ玩具モデルに使用することは制限されてきた。 我々は、多体RCMPSの正規部分多様体上のエネルギー密度を最小化し、純粋に変動的な結果を維持するリーマン最適化フレームワークを導入することで、この長期的問題に対処する。 相互作用する2つのスカラー場を1+1$次元でモデル化する。 この方法は、異なる対称性を破る位相を捉え、$O(2)$-対称パラメータ線に沿ってベレジンスキー=コステリッツ=トゥーレス遷移(BKT)のシグネチャを捉える。 これにより、RCMPSは以前よりもはるかに大きな問題に利用できる。

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