論文の概要: Relativistic continuous matrix product states for quantum fields without cutoff

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.07741v2
• Date: Mon, 5 Jul 2021 11:19:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-11 02:22:58.107405
• Title: Relativistic continuous matrix product states for quantum fields without cutoff
• Title（参考訳）: カットオフのない量子場の相対論的連続行列積状態
• Authors: Antoine Tilloy
• Abstract要約: 相対論的量子場理論(QFT)に適応させる連続行列積状態(CMPS)の修正を導入する。 これらの相対論的CMPSは、1+1次元の真のQFTをUVカットオフなしで解き、熱力学の限界を直接解ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: I introduce a modification of continuous matrix product states (CMPS) that makes them adapted to relativistic quantum field theories (QFT). These relativistic CMPS can be used to solve genuine 1+1 dimensional QFT without UV cutoff and directly in the thermodynamic limit. The main idea is to work directly in the basis that diagonalizes the free part of the model considered, which allows to fit its short distance behavior exactly. This makes computations slightly less trivial than with standard CMPS. However, they remain feasible and I present all the steps needed for the optimization. The asymptotic cost as a function of the bond dimension remains the same as for standard CMPS. I illustrate the method on the self-interacting scalar field, a.k.a. the $\phi^4_2$ model. Aside from providing unequaled precision in the continuum, the numerical results obtained are truly variational, and thus provide rigorous energy upper bounds.
• Abstract（参考訳）: 連続行列積状態 (CMPS) の修正を導入し、相対論的量子場理論 (QFT) に適応させる。 これらの相対論的CMPSは、1+1次元の真のQFTをUVカットオフなしで解き、熱力学の限界を直接解ける。 主な考え方は、考慮されたモデルの自由部分を対角化することで、その短距離の挙動を正確に整合させるという基盤で直接働くことである。 これにより計算は標準CMPSよりもわずかに簡単になる。 しかし、それらは引き続き実現可能であり、最適化に必要なすべてのステップを示します。 結合次元の関数としての漸近コストは標準CMPSと同じである。 自己相互作用するスカラー場、すなわち$\phi^4_2$モデルについて説明する。 連続体に不等精度を与える以外に、得られた数値結果は真に変動し、厳密なエネルギー上界を与える。

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