論文の概要: Prediction performance of random reservoirs with different topology for nonlinear dynamical systems with different number of degrees of freedom

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.22059v1
• Date: Thu, 27 Nov 2025 03:24:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-01 19:47:55.37296
• Title: Prediction performance of random reservoirs with different topology for nonlinear dynamical systems with different number of degrees of freedom
• Title（参考訳）: 自由度が異なる非線形力学系に対する位相の異なるランダム貯水池の予測性能
• Authors: Shailendra K. Rathor, Lina Jaurigue, Martin Ziegler, Jörg Schumacher,
• Abstract要約: Reservoir Computing (RC) は非線形力学系を予測する強力なフレームワークである。 本研究では,ネットワークの構造が複雑化する4つのシステムにおけるRCの性能にどのように影響するかを検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reservoir computing (RC) is a powerful framework for predicting nonlinear dynamical systems, yet the role of reservoir topology$-$particularly symmetry in connectivity and weights$-$remains not adequately understood. This work investigates how the structure of the network influences the performance of RC in four systems of increasing complexity: the Mackey-Glass system with delayed-feedback, two low-dimensional thermal convection models, and a three-dimensional shear flow model exhibiting transition to turbulence. Using five reservoir topologies in which connectivity patterns and edge weights are controlled independently, we evaluate both direct- and cross-prediction tasks. The results show that symmetric reservoir networks substantially improve prediction accuracy for the convection-based systems, especially when the input dimension is smaller than the number of degrees of freedom. In contrast, the shear-flow model displays almost no sensitivity to topological symmetry due to its strongly chaotic high-dimensional dynamics. These findings reveal how structural properties of reservoir networks affect their ability to learn complex dynamics and provide guidance for designing more effective RC architectures.
• Abstract（参考訳）: 貯水池計算(Reservoir Computing, RC)は非線形力学系を予測する強力なフレームワークであるが、接続性や重みにおける貯水池トポロジー(英語版)$-$$$volicularly symmetric)の役割は十分に理解されていない。 本研究は,遅延フィードバックを伴うマッキーグラスシステム,低次元熱対流モデル,乱流遷移を示す3次元せん断流モデル,の4つのシステムにおいて,ネットワーク構造がRCの性能に与える影響を考察する。 接続パターンとエッジウェイトを独立に制御する5つの貯水池トポロジーを用いて,直接予測タスクとクロス予測タスクの両方を評価する。 その結果、特に入力次元が自由度よりも小さい場合、対称貯水池ネットワークは対流ベースシステムの予測精度を大幅に向上することが示された。 対照的に、せん断流モデルは、その強いカオスな高次元力学のため、トポロジカル対称性に対する感度はほとんど示さない。 これらの結果から, 貯留層ネットワークの構造特性が, 複雑な力学を学習し, より効率的なRCアーキテクチャの設計指導にどう影響するかが明らかになった。

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