Fugu-MT 論文翻訳(概要): Generative Learning of the Solution of Parametric Partial Differential Equations Using Guided Diffusion Models and Virtual Observations

論文の概要: Generative Learning of the Solution of Parametric Partial Differential Equations Using Guided Diffusion Models and Virtual Observations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.00157v1
Date: Wed, 31 Jul 2024 20:52:33 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-08-04 22:16:07.684023
Title: Generative Learning of the Solution of Parametric Partial Differential Equations Using Guided Diffusion Models and Virtual Observations
Title（参考訳）: 誘導拡散モデルと仮想観測を用いたパラメトリック部分微分方程式の解の生成学習
Authors: Han Gao, Sebastian Kaltenbach, Petros Koumoutsakos,
Abstract要約: 本研究では,高次元パラメトリックシステムをモデル化するための生成学習フレームワークを提案する。我々は,部分微分方程式(PDE)で記述されたシステムについて,構造的あるいは非構造的グリッドで識別する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.798951413107239
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We introduce a generative learning framework to model high-dimensional parametric systems using gradient guidance and virtual observations. We consider systems described by Partial Differential Equations (PDEs) discretized with structured or unstructured grids. The framework integrates multi-level information to generate high fidelity time sequences of the system dynamics. We demonstrate the effectiveness and versatility of our framework with two case studies in incompressible, two dimensional, low Reynolds cylinder flow on an unstructured mesh and incompressible turbulent channel flow on a structured mesh, both parameterized by the Reynolds number. Our results illustrate the framework's robustness and ability to generate accurate flow sequences across various parameter settings, significantly reducing computational costs allowing for efficient forecasting and reconstruction of flow dynamics.
Abstract（参考訳）: 勾配誘導と仮想観測を用いた高次元パラメトリックシステムのモデル化のための生成学習フレームワークを提案する。我々は,部分微分方程式(PDE)で記述されたシステムについて,構造的あるいは非構造的グリッドで識別する。このフレームワークはマルチレベル情報を統合し、システムダイナミクスの高忠実度時間シーケンスを生成する。構造メッシュ上の非圧縮性, 2次元低レイノルズ気筒流, 構造メッシュ上の非圧縮性乱流流, およびReynolds数でパラメータ化された非圧縮性乱流流の2つのケーススタディにより, 本フレームワークの有効性と汎用性を実証した。本研究は, 各種パラメータ設定にまたがって正確な流れ列を生成するためのフレームワークの頑健さと能力を示し, 計算コストを大幅に削減し, フローダイナミクスの効率的な予測と再構築を可能にした。

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