論文の概要: Replica Field Theory of Quantum Jumps Monitoring: Application to the Ising Chain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.22506v1
• Date: Thu, 27 Nov 2025 14:37:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-01 19:47:55.61111
• Title: Replica Field Theory of Quantum Jumps Monitoring: Application to the Ising Chain
• Title（参考訳）: 量子ジャンプモニタリングのレプリカ場理論:Ising Chainへの応用
• Authors: Youenn Le Gal, Marco Schirò,
• Abstract要約: 量子ジャンププロトコルの下で進化する監視量子多体系のレプリカ場理論を導出する。 R$レプリカの密度行列は、非エルミート項がレプリカ対角線であるマスター方程式に従って発展することを示す。 モニタリングしたIsing鎖に対して数値的に観察されたエンタングリング相に対して,これらの知見がもたらす意味について考察した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work we derive the replica field theory for monitored quantum many-body systems evolving under the quantum jumps protocol, corresponding to a non-Hermitian evolution interspersed with random quantum jumps whose distribution is state-dependent. We show that the density matrix of $R$ replicas evolves according to a master equation where the non-Hermitian term is replica-diagonal while coupling among replicas are due to quantum jumps. We write down the associated Keldysh action and study its behavior for the specific case of the Ising Chain with monitoring of particle density and tunable anisotropy, interpolating between free fermions with strong U(1) symmetry and the Ising chain with Z$_2$ symmetry. We derive the effective field theory in terms of slowly varying fields and obtain the replica-diagonal saddle point, which we show to describe the average state. We then go beyond saddle point and derive the effective field theory describing the replica off-diagonal sector, which takes the form of a Non-Linear Sigma Model. The symmetry class is either DIII or D, depending on the parameters of the Ising chain, except at a special symmetric point, where we recover the results for free fermions. We discuss the implications of these findings for the entangling phase observed numerically for the monitored Ising chain.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、量子ジャンププロトコルの下で進化する監視量子多体系のレプリカ場理論を導出し、分布が状態依存のランダムな量子ジャンプと交差する非エルミート進化に対応する。 R$レプリカの密度行列は、非エルミート項がレプリカ対角線であり、レプリカ間のカップリングは量子ジャンプに起因するマスター方程式に従って進化することを示す。 我々は、関連するケルディシュ作用を記述し、粒子密度とチューナブル異方性を監視したイジング連鎖の特定の場合におけるその挙動を研究し、強いU(1)対称性を持つ自由フェルミオンとZ$_2$対称性を持つイジング鎖の間を補間する。 実効場理論をゆっくりと変化する場から導出し、平均状態を記述するレプリカ対角サドル点を得る。 次に、サドル点を越えて、非線形シグマモデルの形をとる非対角圏のレプリカを記述する実効的場の理論を導出する。 対称性クラスは、特別な対称点を除いてイジング連鎖のパラメータに依存する DIII または D のいずれかであり、自由フェルミオンに対して結果を回復する。 モニタリングしたIsing鎖に対して数値的に観察されたエンタングリング相に対して,これらの知見がもたらす意味について考察した。

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