論文の概要: Fast dynamical similarity analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.22828v1
- Date: Fri, 28 Nov 2025 01:27:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-01 19:47:55.740668
- Title: Fast dynamical similarity analysis
- Title（参考訳）: 高速な動的類似性解析
- Authors: Arman Behrad, Mitchell Ostrow, Mohammad Taha Fakharian, Ila Fiete, Christian Beste, Shervin Safavi,
- Abstract要約: 動的類似性法は、動的システムの時間構造を比較するためのフレームワークを提供する。
本稿では,高速な動的類似性解析(fastDSA)を提案する。
我々は、fastDSAは、少なくとも以前の方法よりも桁違いに高速であることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.262399199942761
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: To understand how neural systems process information, it is often essential to compare one circuit with another, one brain with another, or data with a model. Traditional similarity measures ignore the dynamical processes underlying neural representations. Dynamical similarity methods offer a framework to compare the temporal structure of dynamical systems by embedding their (possibly) nonlinear dynamics into a globally linear space and there computing conjugacy metrics. However, identifying the best embedding and computing these metrics can be computationally slow. Here we introduce fast Dynamical Similarity Analysis (fastDSA), which is computationally far more efficient than previous methods while maintaining their accuracy and robustness. FastDSA introduces two key components that boost efficiency: (1) automatic selection of the effective model order of the Hankel (delay) embedding from the data via a data-driven singular-value threshold that identifies the informative subspace and discards noise to lower computational cost without sacrificing signal, and (2) a novel optimization procedure and objective, which replaces the slow exact orthogonality constraint in finding a minimal distance between dynamics matrices with a lightweight process to keep the search close to the space of orthogonal transformations. We demonstrate that fastDSA is at least an order of magnitude faster than the previous methods. Furthermore, we demonstrate that fastDSA has the properties of its ancestor, including its invariances and sensitivities to system dynamics. FastDSA, therefore, provides a computationally efficient and accurate method for dynamical similarity analysis.
- Abstract（参考訳）: 神経システムが情報をどう処理するかを理解するためには、ある回路と別の回路、ある脳と別の脳、あるいはモデルとデータを比較することが不可欠であることが多い。
伝統的な類似度測定は、神経表現の基礎となる動的過程を無視する。
動的類似性法は、(おそらく)非線形力学を大域線型空間に埋め込むことで、動的システムの時間構造を比較するためのフレームワークを提供する。
しかし、これらのメトリクスの最良の埋め込みと計算は、計算が遅くなる可能性がある。
本稿では,高速な動的類似性解析(fastDSA)を提案する。
FastDSAは,(1)信号の犠牲を伴わない計算コストの低減を図ったデータ駆動の特異値しきい値によって,データから埋没したハンケル(遅延)のモデルオーダーを自動的に選択し,(2)動的行列間の最小距離を軽量なプロセスで探索し,直交変換の空間に近づき続けるという,遅い正確な直交制約を置き換えた,新しい最適化手順と目的を導入する。
我々は、fastDSAは、少なくとも以前の方法よりも桁違いに高速であることを示した。
さらに、ファストDSAは、系の力学に対する不変性や感度など、祖先の性質を持っていることを実証する。
したがって、FastDSAは動的類似性解析のための計算効率が高く正確な方法を提供する。
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