論文の概要: Benchmarking sparse system identification with low-dimensional chaos
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.10787v1
- Date: Sat, 4 Feb 2023 18:49:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-26 13:58:33.575616
- Title: Benchmarking sparse system identification with low-dimensional chaos
- Title（参考訳）: 低次元カオスによるスパースシステム同定のベンチマーク
- Authors: Alan A. Kaptanoglu and Lanyue Zhang and Zachary G. Nicolaou and Urban
Fasel and Steven L. Brunton
- Abstract要約: カオスシステムのダイエット標準化データベースを利用して,スパース回帰変種を系統的にベンチマークする。
我々は,このオープンソースツールを用いて,システム識別の異なる手法を定量的に比較する方法を実証する。
いずれの場合も,SINDyの雑音頑健性を改善し,統計的比較を行うためにアンサンブルを用いた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5849413067450229
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Sparse system identification is the data-driven process of obtaining
parsimonious differential equations that describe the evolution of a dynamical
system, balancing model complexity and accuracy. There has been rapid
innovation in system identification across scientific domains, but there
remains a gap in the literature for large-scale methodological comparisons that
are evaluated on a variety of dynamical systems. In this work, we
systematically benchmark sparse regression variants by utilizing the dysts
standardized database of chaotic systems. In particular, we demonstrate how
this open-source tool can be used to quantitatively compare different methods
of system identification. To illustrate how this benchmark can be utilized, we
perform a large comparison of four algorithms for solving the sparse
identification of nonlinear dynamics (SINDy) optimization problem, finding
strong performance of the original algorithm and a recent mixed-integer
discrete algorithm. In all cases, we used ensembling to improve the noise
robustness of SINDy and provide statistical comparisons. In addition, we show
very compelling evidence that the weak SINDy formulation provides significant
improvements over the traditional method, even on clean data. Lastly, we
investigate how Pareto-optimal models generated from SINDy algorithms depend on
the properties of the equations, finding that the performance shows no
significant dependence on a set of dynamical properties that quantify the
amount of chaos, scale separation, degree of nonlinearity, and the syntactic
complexity.
- Abstract（参考訳）: スパース・システム同定(英: Sparse System Identification)は、力学系の進化を記述し、モデルの複雑さと精度のバランスをとる擬似微分方程式を得るデータ駆動プロセスである。
科学的領域間でのシステム識別には急速な革新があったが、様々な力学系で評価される大規模方法論比較の文献にはまだ差がある。
本研究では,カオスシステムのdysts標準データベースを用いて,分散回帰型を体系的にベンチマークする。
特に,このオープンソースツールを用いて,異なるシステム識別手法を定量的に比較する方法を実証する。
このベンチマークをどのように利用できるかを説明するために、非線形力学最適化問題(SINDy)のスパース同定を解くための4つのアルゴリズムを比較し、元のアルゴリズムと最近の混合整数離散アルゴリズムの強い性能を求める。
いずれの場合も,SINDyの雑音頑健性を改善し,統計的比較を行うためにアンサンブルを用いた。
さらに,SINDyの弱い定式化が,クリーンデータにおいても従来の手法よりも大幅に改善されていることを示す。
最後に,シンディアルゴリズムから生成するパレート・オプティカルモデルが方程式の性質にどのように依存しているかを考察し,カオス量,スケール分離量,非線形度,構文複雑性を定量化する力学特性の組に対して,その性能が有意な依存性を示さないことを見出した。
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