論文の概要: Braided QM and Majorana qubits at third root of unity: a color Heisenberg-Lie (super)algebra framework
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.00809v1
- Date: Sun, 30 Nov 2025 09:37:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-02 19:46:34.42995
- Title: Braided QM and Majorana qubits at third root of unity: a color Heisenberg-Lie (super)algebra framework
- Title（参考訳）: ユニティの第3根におけるブレイドQMとMajorana量子ビット--Heisenberg-Lie (super)アルゲブラのカラー化
- Authors: Zhanna Kuznetsova, Francesco Toppan,
- Abstract要約: 色 Heisenberg-Lie (super)algebras をアーベル群 $Z_32$ で分解する。
関連した多粒子量子パラオシレータの特性について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce color Heisenberg-Lie (super)algebras graded by the abelian groups $Z_3^2$, $Z_2^p\times Z_3^2$ for $p=1,2,3$, and investigate the properties of their associated multi-particle quantum paraoscillators. In the Rittenberg-Wyler's color Lie (super)algebras framework the above abelian groups are the simplest ones which induce mixed brackets interpolating commutators and anticommutators. These mixed brackets allow to accommodate two types of parastatistics: one based on the permutation group (beyond bosons and fermions in any space dimension) and an anyonic parastatistics based on the braid group. In both such cases the two broad classes of paraparticles are given by parabosons and parafermions. Mixed-bracket parafermions are created by nilpotent operators; they satisfy a generalized Pauli exclusion principle leading to roots-of-unity truncations in their multi-particle energy spectrum (braided Majorana qubits and their Gentile-type parastatistics are recovered in this color Lie superalgebra setting). Mixed-bracket parabosons do not admit truncations of the spectrum; the minimal detectable signature of their parastatistics is encoded in the measurable probability density of two indistinguishable parabosonic oscillators in a given energy eigenstate.
- Abstract（参考訳）: アーベル群 $Z_3^2$, $Z_2^p\times Z_3^2$ for $p=1,2,3$ でランク付けされた色 Heisenberg-Lie (super) 代数を導入し、関連する多粒子量子パラオシレータの特性について検討する。
リッテンベルク・ワイラー(Rittenberg-Wyler)のカラーリー(英語版)(super)アルゲブラス(英語版)フレームワークにおいて、上記のアーベル群は可換群と反可換群を補間する混合括弧を誘導する最も単純なものである。
これらの混合括弧は、置換群(任意の空間次元におけるボソンとフェルミオンの他に)と、ブレイド群に基づく正準パラ統計学の2つのタイプのパラ統計学に対応することができる。
どちらの場合も、パラ粒子の2つの広いクラスはパラボゾンとパラフェルミオンによって与えられる。
混合ブラケットパラフェルミオンは零作用素によって生成され、多粒子エネルギースペクトルのルート・オブ・ユニティ・トランケーションにつながる一般化されたパウリ排他原理を満たす。
混合ブラケットのパラボゾンはスペクトルの切り離しを認めておらず、それらのパラ統計学の最小検出可能なシグネチャは、与えられたエネルギー固有状態における2つの区別不可能なパラボゾン振動子の測定可能な確率密度に符号化される。
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