論文の概要: Evolution of the eigenvalues and eigenstates of the single-particle reduced density operator during two-particle scattering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.02239v1
• Date: Mon, 01 Dec 2025 22:07:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-03 21:04:45.629004
• Title: Evolution of the eigenvalues and eigenstates of the single-particle reduced density operator during two-particle scattering
• Title（参考訳）: 2粒子散乱における単粒子還元密度作用素の固有値と固有状態の進化
• Authors: Arsam Najafian, Mark Van Raamsdonk,
• Abstract要約: 1次元と2次元の単純な散乱実験のための固有値と固有状態の時間依存性に関する明示的な結果を示す。 これは散乱過程の時間分解図を提供し、連続的なパラメータの観点で完全に記述された初期状態が、可能な結果の離散的な集合へとどのように進化するかを詳細に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A particle initially in a pure state but interacting with some environment evolves into a discrete ensemble of pure states, the eigenstates of its reduced density operator, with ensemble probabilities given by the corresponding eigenvalues. In this work, we use numerics to present explicit results for the time-dependence of these eigenvalues and eigenstates for simple scattering experiments in one and two dimensions. This provides a time-resolved picture of the scattering process, showing in detail how an initial state described entirely in terms of continuous parameters evolves into a discrete set of possible outcomes, each with an associated probability and time-evolving wavefunction. We find that for scattering of Gaussian wavepackets in one dimension, the late time spectrum is dominated by two large eigenvalues nearly equal to the transmission and reflection probabilities associated with the central value of momentum. The corresponding eigenstates appear as single-peaked reflected or transmitted wavepackets. The remaining smaller eigenvalues, which increase to a maximum during scattering and then decrease to small values, correspond to reflected or transmitted wavepackets with multiple spatially separated parts. In this case and also for two-dimensional scattering, we find that successively smaller eigenvalues correspond to probability distributions with successively more peaks. These multi-peaked states correspond to outcomes of the scattering experiment where a particle initially in a single wavepacket ends up in a superposition of separated wavepackets after scattering.
• Abstract（参考訳）: 粒子は最初は純粋な状態にあるが、ある環境と相互作用して純粋な状態の離散的なアンサンブルへと進化し、その還元密度作用素の固有状態は対応する固有値によって与えられるアンサンブル確率を持つ。 本研究では,1次元と2次元の単純な散乱実験において,これらの固有値と固有状態の時間依存性について,数値を用いて明示的な結果を示す。 これは散乱過程の時間分解図を提供し、連続的なパラメータの観点から完全に記述された初期状態が、それぞれ関連する確率と時間進化する波動関数の離散的な結果の集合へとどのように進化するかを詳細に示す。 1次元のガウス波束の散乱に対して、遅延時間スペクトルは運動量の中心値に付随する2つの大きな固有値と反射確率にほぼ等しい2つの大きな固有値によって支配される。 対応する固有状態は、単一ピーク反射または送信波束として現れる。 残りの小さな固有値は散乱中に最大値まで増加し、その後小さな値へと減少するが、複数の空間的に分離された部分を持つ反射または送信されたウェーブパケットに対応する。 この場合と2次元散乱の場合、連続的に小さな固有値が連続的により多くのピークを持つ確率分布に対応することが分かる。 これらの多ピーク状態は、散乱実験の結果と一致し、単一ウェーブパペットの粒子が散乱後に分離されたウェーブパペットの重ね合わせで終わる。

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