論文の概要: Arbitrary relaxation rate under non-Hermitian matrix iterations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14617v1
• Date: Fri, 22 Dec 2023 11:18:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-25 15:16:24.052181
• Title: Arbitrary relaxation rate under non-Hermitian matrix iterations
• Title（参考訳）: 非エルミート行列反復による任意緩和速度
• Authors: Ja\v{s} Bensa
• Abstract要約: 非エルミート移動行列で伝播する可観測物の指数緩和について検討した。 減衰率は, 擬似スペクトルにおける第2の最大固有値と第2の最大値との間の任意の値であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We study the exponential relaxation of observables, propagated with a non-Hermitian transfer matrix, an example being out-of-time-ordered correlations (OTOC) in brickwall (BW) random quantum circuits. Until a time that scales as the system size, the exponential decay of observables is not usually determined by the second largest eigenvalue of the transfer matrix, as one can naively expect, but it is in general slower -- this slower decay rate was dubbed "phantom eigenvalue". Generally, this slower decay is given by the largest value in the pseudospecturm of the transfer matrix, however we show that the decay rate can be an arbitrary value between the second largest eigenvalue and the largest value in the pseudospectrum. This arbitrary decay can be observed for example in the propagation of OTOC in periodic boundary conditions BW circuits. To explore this phenomenon, we study a 1D biased random walk coupled to two reservoirs at the edges, and prove that this simple system also exhibits phantom eigenvalues.
• Abstract（参考訳）: ブロックウォール(BW)ランダム量子回路における時間外相関(OTOC)を例として,非エルミート移動行列で伝播する可観測物の指数緩和について検討した。 系の大きさとしてスケールするまで、観測可能な天体の指数的崩壊は通常、遷移行列の第二の最大の固有値によって決定されないが、一般的には遅く、この緩やかな崩壊速度は「幻の固有値」と呼ばれた。 一般に、この緩やかな崩壊は、伝達行列の擬似スペクトルの最大の値によって与えられるが、この減衰率は、擬似スペクトルの第二の最大の固有値と最大の値の間の任意の値であることを示す。 この任意の減衰は、例えば周期境界条件BW回路におけるOTOCの伝播において観測できる。 この現象を探索するため,両端の2つの貯水池に結合した1次元偏りランダムウォークについて検討し,この単純なシステムはファントム固有値も示していることを示す。

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