論文の概要: Generative modeling using evolved quantum Boltzmann machines

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.02721v1
• Date: Tue, 02 Dec 2025 12:56:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-03 21:04:45.877374
• Title: Generative modeling using evolved quantum Boltzmann machines
• Title（参考訳）: 進化量子ボルツマンマシンを用いた生成モデリング
• Authors: Mark M. Wilde,
• Abstract要約: ボーンルール生成モデリングは、量子機械学習における中心的なタスクである。 ボルンルール生成モデルのための量子ボルツマンマシンを訓練する実用的なソリューションを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.706331473063882
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Born-rule generative modeling, a central task in quantum machine learning, seeks to learn probability distributions that can be efficiently sampled by measuring complex quantum states. One hope is for quantum models to efficiently capture probability distributions that are difficult to learn and simulate by classical means alone. Quantum Boltzmann machines were proposed about one decade ago for this purpose, yet efficient training methods have remained elusive. In this paper, I overcome this obstacle by proposing a practical solution that trains quantum Boltzmann machines for Born-rule generative modeling. Two key ingredients in the proposal are the Donsker-Varadhan variational representation of the classical relative entropy and the quantum Boltzmann gradient estimator of [Patel et al., arXiv:2410.12935]. I present the main result for a more general ansatz known as an evolved quantum Boltzmann machine [Minervini et al., arXiv:2501.03367], which combines parameterized real- and imaginary-time evolution. I also show how to extend the findings to other distinguishability measures beyond relative entropy. Finally, I present four different hybrid quantum-classical algorithms for the minimax optimization underlying training, and I discuss their theoretical convergence guarantees.
• Abstract（参考訳）: 量子機械学習における中心的なタスクであるボーンルール生成モデリングは、複雑な量子状態を測定することで効率的にサンプリングできる確率分布を学習しようと試みている。 1つの希望は、古典的な手段だけでは学習やシミュレートが難しい確率分布を効率的に捉えることである。 量子ボルツマンマシンはこの目的のために約10年前に提案されたが、効率的なトレーニング手法はいまだ解明されていない。 本稿では、ボルンルール生成モデルのための量子ボルツマンマシンを訓練する実用的なソリューションを提案することにより、この障害を克服する。 この提案の主な要素は古典的相対エントロピーのドンスカー・バラダン変分表現と[Patel et al , arXiv:2410.12935]の量子ボルツマン勾配推定器である。 進化量子ボルツマンマシン (Minervini et al , arXiv:2501.03367] として知られる、パラメータ化された実時間および虚時間進化を組み合わせたより一般的なアンザッツの主な結果を示す。 また, 相対エントロピーを超えて, その他の識別可能性尺度に研究結果を拡張する方法も示す。 最後に、トレーニングの基礎となるミニマックス最適化のための4つの異なるハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案し、それらの理論的収束保証について議論する。

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