論文の概要: Solution of the Electric Field Integral Equation Using a Hybrid Quantum-Classical Scheme: Investigation of Accuracy and Efficiency

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.03808v1
• Date: Wed, 03 Dec 2025 13:57:15 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2025-12-04 12:03:26.557979
• Title: Solution of the Electric Field Integral Equation Using a Hybrid Quantum-Classical Scheme: Investigation of Accuracy and Efficiency
• Title（参考訳）: ハイブリッド量子古典スキームを用いた電場積分方程式の解法:精度と効率性の検討
• Authors: Rui Chen, Teng-Yang Ma, Meng-Han Dou, Chao-Fu Wang,
• Abstract要約: 電磁界における任意の形状の3次元完全導電体からの電磁波散乱を解くために,ハイブリッド量子古典法を用いる。 ハイブリッドVQLS古典的スキームの計算複雑性は、古典計算における従来の高速解法よりも低い。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5430418469482543
• License:
• Abstract: Conventional classical solvers are commonly used for solving matrix equation systems resulting from the discretization of SIEs in computational electromagnetics (CEM). However, the memory requirement would become a bottleneck for classical computing as the electromagentic problems become much larger. As an alternative, quantum computing has a natural "parallelization" advantage with much lower storage complexity due to the superposition and entanglement in quantum mechanics. Even though several quantum algorithms have been applied for the SIEs-based methods in the literature, the size of the matrix equation systems solvable using them is still limited. In this work, we use a hybrid quantum-classical scheme to solve the EFIE for analyzing electromagentic scattering from three-dimensional (3D) perfect electrically conducting objects with arbitrary shapes in CEM for the first time. Instead of directly solving the original EFIE matrix equation system using the quantum algorithms, the hybrid scheme first designs the preconditioned linear system and then uses a double-layer iterative strategy for its solution, where the external iteration layer builds subspace matrix equation systems with smaller dimension and the internal iteration layer solves the smaller systems using the quantum algorithms. Two representative quantum algorithms, HHL and VQLS, are considered in this work, which are executed on the quantum simulator and quantum computer platforms. We present the theoretical time complexity analysis of the hybrid quantum-classical scheme and perform numerical experiments to investigate the accuracy and efficiency of the hybrid scheme. The results show that the computational complexity of the hybrid VQLS-classical scheme is lower than the conventional fast solvers in classical computing, which indicates the hybrid scheme is more promising for analyzing large-scale electromagnetic problems.
• Abstract（参考訳）: 従来の古典的解法は、計算電磁学(CEM)におけるSIEの離散化から生じる行列方程式の解法によく用いられる。 しかし、電気機械問題が大きくなるにつれて、メモリ要求は古典コンピューティングのボトルネックとなる。 代替として、量子コンピューティングは、量子力学における重ね合わせと絡み合いにより、ストレージの複雑さがはるかに低い自然な「並列化」の利点を持つ。 文学におけるSIEsに基づく手法にはいくつかの量子アルゴリズムが応用されているが、それを用いて解ける行列方程式系のサイズは依然として限られている。 本研究では,3次元(3D)完全導電体からの電気的散乱をCEMで初めて任意の形状の物体から解析するために,ハイブリッド量子古典法を用いて EFIE を解く。 量子アルゴリズムを用いて元のEFIE行列方程式系を直接解く代わりに、ハイブリッドスキームはまず事前条件付き線形系を設計し、その解に対して二重層反復戦略を用いて、外部反復層はより小さな次元で部分空間行列方程式系を構築し、内部反復層は量子アルゴリズムを用いてより小さな系を解く。 2つの代表的な量子アルゴリズムであるHHLとVQLSは、量子シミュレータと量子コンピュータプラットフォーム上で実行される。 本稿では、ハイブリッド量子古典スキームの理論時間複雑性解析を行い、ハイブリッドスキームの精度と効率性を検討するための数値実験を行う。 その結果, ハイブリッドVQLS-古典的スキームの計算複雑性は, 従来の高速解法よりも低く, 大規模電磁問題を解析する上で, ハイブリッドスキームの方が有望であることが示唆された。

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