論文の概要: A Hybrid Quantum Solver for Gaussian Process Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.15486v1
• Date: Fri, 17 Oct 2025 09:57:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-20 20:17:34.564737
• Title: A Hybrid Quantum Solver for Gaussian Process Regression
• Title（参考訳）: ガウス過程回帰のためのハイブリッド量子ソルバ
• Authors: Kerem Bükrü, Steffen Leger, M. Lautaro Hickmann, Hans-Martin Rieser, Ralf Sturm, Tjark Siefkes,
• Abstract要約: 変分量子線形解法は、方程式の線形系を解くハイブリッド量子古典的アルゴリズムである。 行列の逆変換を方程式の一連の線形系に書き換えることで、ガウス過程の後方分布を計算するのに使うことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian processes are widely known for their ability to provide probabilistic predictions in supervised machine learning models. Their non-parametric nature and flexibility make them particularly effective for regression tasks. However, training a Gaussian process model using standard methods requires matrix inversions with a cubic time complexity, which poses significant computational challenges for inference on larger datasets. Quantum algorithms, such as the HHL algorithm, have been proposed as solutions that overcome the need for classical matrix inversions by efficiently solving linear systems of equations using quantum computers. However, to gain a computational advantage over classical algorithms, these algorithms require fault-tolerant quantum computers with a large number of qubits, which are not yet available. The Variational Quantum Linear Solver is a hybrid quantum-classical algorithm that solves linear systems of equations by optimizing the parameters of a variational quantum circuit using a classical computer. This method is especially suitable for noisy intermediate-scale quantum computers, as it does not require many qubits. It can be used to compute the posterior distribution of a Gaussian process by reformulating the matrix inversion into a set of linear systems of equations. We empirically demonstrate that using the Variational Quantum Linear Solver to perform inference for Gaussian process regression delivers regression quality comparable to that of classical methods.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程は、教師付き機械学習モデルで確率論的予測を提供する能力で広く知られている。 その非パラメトリックな性質と柔軟性は、回帰タスクに特に有効である。 しかし、標準手法を用いてガウスのプロセスモデルを訓練するには、立方体時間の複雑さを持つ行列逆転が必要であり、より大きなデータセットの推論に重大な計算上の課題を生じさせる。 HHLアルゴリズムのような量子アルゴリズムは、量子コンピュータを用いて方程式の線形系を効率的に解くことによって古典行列反転の必要性を克服する解として提案されている。 しかし、古典的アルゴリズムよりも計算上の優位性を得るためには、これらのアルゴリズムは、多くの量子ビットを持つフォールトトレラントな量子コンピュータを必要とするが、まだ利用できない。 変分量子線形解法(英: Variational Quantum Linear Solver)は、古典的コンピュータを用いて変分量子回路のパラメータを最適化することにより方程式の線形系を解くハイブリッド量子古典解法である。 この方法は、多くの量子ビットを必要としないため、ノイズの多い中間スケールの量子コンピュータに特に適している。 行列の逆変換を方程式の一連の線形系に書き換えることで、ガウス過程の後方分布を計算するのに使うことができる。 我々は,変分量子線形解法を用いてガウス過程回帰の推論を行うことで,古典的手法に匹敵する回帰品質が得られることを実証的に実証した。

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