論文の概要: Optimal certification of constant-local Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.09778v1
• Date: Wed, 10 Dec 2025 15:58:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-11 15:14:53.583771
• Title: Optimal certification of constant-local Hamiltonians
• Title（参考訳）: 定局所ハミルトニアンの最適証明
• Authors: Junseo Lee, Myeongjin Shin,
• Abstract要約: 本研究では,局所ハミルトニアンを動的オラクルへのリアルタイムアクセスから認証する問題について検討する。 我々は、すべての定局所ハミルトニアンに対して最適な性能を達成するための、最初の不寛容なハミルトン認証プロトコルを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2268950104324965
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the problem of certifying local Hamiltonians from real-time access to their dynamics. Given oracle access to $e^{-itH}$ for an unknown $k$-local Hamiltonian $H$ and a fully specified target Hamiltonian $H_0$, the goal is to decide whether $H$ is exactly equal to $H_0$ or differs from $H_0$ by at least $\varepsilon$ in normalized Frobenius norm, while minimizing the total evolution time. We introduce the first intolerant Hamiltonian certification protocol that achieves optimal performance for all constant-locality Hamiltonians. For general $n$-qubit, $k$-local, traceless Hamiltonians, our procedure uses $O(c^k/\varepsilon)$ total evolution time for a universal constant $c$, and succeeds with high probability. In particular, for $O(1)$-local Hamiltonians, the total evolution time becomes $Θ(1/\varepsilon)$, matching the known $Ω(1/\varepsilon)$ lower bounds and achieving the gold-standard Heisenberg-limit scaling. Prior certification methods either relied on implementing inverse evolution of $H$, required controlled access to $e^{-itH}$, or achieved near-optimal guarantees only in restricted settings such as the Ising case ($k=2$). In contrast, our algorithm requires neither inverse evolution nor controlled operations: it uses only forward real-time dynamics and achieves optimal intolerant certification for all constant-locality Hamiltonians.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,地域のハミルトン系住民のダイナミックスへのリアルタイムアクセスを認証する問題について考察する。 aacle access to $e^{-itH}$ for a unknown $k$-local Hamiltonian $H$ and a full specified target Hamiltonian $H_0$, the goal to determine $H$ is exactly equal to $H_0$ or differents with $H_0$ by least $\varepsilon$ in normalized Frobenius norm。 我々は、すべての定局所ハミルトニアンに対して最適な性能を達成するための、最初の不寛容なハミルトン認証プロトコルを導入する。 一般の$n$-qubit, $k$-local, traceless Hamiltonians に対して、我々の手順は$O(c^k/\varepsilon)$ の普遍定数 $c$ の総進化時間を使い、高い確率で成功する。 特に、$O(1)$-局所ハミルトニアンの場合、総進化時間は$(/\varepsilon)$となり、既知の$Ω(1/\varepsilon)$ローバウンドと一致し、金標準ハイゼンベルク極限スケーリングを達成する。 以前の認証方法は、$H$の逆進化を実装するか、$e^{-itH}$への制御されたアクセスを必要とするか、Isingケース($k=2$)のような制限された設定でのみ、ほぼ最適に保証された。 対照的に、我々のアルゴリズムは逆進化も制御操作も必要とせず、フォワード・リアルタイム・ダイナミクスのみを使用し、全ての定局所ハミルトニアンの最適不寛容認証を達成する。

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