論文の概要: Quantum Algorithm for Estimating Ollivier-Ricci Curvature

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.09822v1
• Date: Wed, 10 Dec 2025 16:54:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-11 15:14:53.600885
• Title: Quantum Algorithm for Estimating Ollivier-Ricci Curvature
• Title（参考訳）: Ollivier-Ricci曲率推定のための量子アルゴリズム
• Authors: Nhat A. Nghiem, Linh Nguyen, Tuan K. Do, Tzu-Chieh Wei, Trung V. Phan,
• Abstract要約: グラフや一般距離空間上の最適な輸送によって定義されるリッチ曲率の離散アナログであるOllivier Ricci曲率を計算するための量子アルゴリズムを導入する。 この曲線は、金融ネットワークにおける不安定性のシグナル伝達から、量子重力の基本的な量としての機能まで、様々な応用を見てきた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5823330232573694
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a quantum algorithm for computing the Ollivier Ricci curvature, a discrete analogue of the Ricci curvature defined via optimal transport on graphs and general metric spaces. This curvature has seen applications ranging from signaling fragility in financial networks to serving as basic quantities in combinatorial quantum gravity. For inputs given as a point cloud with pairwise distances, we show that our algorithm can achieve an exponential speedup over the best-known classical methods for two particular classes of problem. Our work is another step toward quantum algorithms for geometrical problems that are capable of delivering practical value while also informing fundamental theory.
• Abstract（参考訳）: グラフや一般距離空間上の最適な輸送によって定義されるリッチ曲率の離散アナログであるOllivier Ricci曲率を計算するための量子アルゴリズムを導入する。 この曲線は、金融ネットワークにおける不安定性のシグナル伝達から、組合せ量子重力の基本的な量まで、様々な応用を見てきた。 ペア距離を持つ点雲として与えられる入力に対して、我々のアルゴリズムは、2種類の問題に対して最もよく知られた古典的手法よりも指数的なスピードアップを達成することができることを示す。 我々の研究は、基本的な理論も示しながら、実用的な価値を提供することのできる幾何学的問題に対する量子アルゴリズムへの別のステップである。

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