論文の概要: Analysis of Dirichlet Energies as Over-smoothing Measures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.09890v1
• Date: Wed, 10 Dec 2025 18:17:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-11 15:14:53.630263
• Title: Analysis of Dirichlet Energies as Over-smoothing Measures
• Title（参考訳）: 過平滑化対策としてのディリクレエネルギーの分析
• Authors: Anna Bison, Alessandro Sperduti,
• Abstract要約: 過平滑化対策としてよく用いられる2つの関数の区別を分析する。 我々は、GNNアーキテクチャとスペクトル的に互換性のある計量を選択するのに必要な重要な区別を強調した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.49843360392601
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We analyze the distinctions between two functionals often used as over-smoothing measures: the Dirichlet energies induced by the unnormalized graph Laplacian and the normalized graph Laplacian. We demonstrate that the latter fails to satisfy the axiomatic definition of a node-similarity measure proposed by Rusch \textit{et al.} By formalizing fundamental spectral properties of these two definitions, we highlight critical distinctions necessary to select the metric that is spectrally compatible with the GNN architecture, thereby resolving ambiguities in monitoring the dynamics.
• Abstract（参考訳）: 非正規化グラフ Laplacian と正規化グラフ Laplacian によって誘導されるディリクレエネルギーである。 後者は、Rusch \textit{et al } が提唱するノード類似度尺度の公理的定義を満たさないことを示す。これらの2つの定義の基本的なスペクトル特性を形式化することにより、GNNアーキテクチャとスペクトル互換な計量を選択するのに必要な重要な区別を強調し、ダイナミクスの監視におけるあいまいさを解消する。

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