論文の概要: Measuring Over-smoothing beyond Dirichlet energy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.06782v1
- Date: Sun, 07 Dec 2025 10:53:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-09 22:03:54.526303
- Title: Measuring Over-smoothing beyond Dirichlet energy
- Title（参考訳）: ディリクレエネルギーを超える過平滑化の測定
- Authors: Weiqi Guan, Zihao Shi,
- Abstract要約: 本稿では,高次特徴関数のエネルギーに基づくノード類似度尺度のファミリーを提案する。
提案手法を用いて評価すると,注目に基づくグラフニューラルネットワーク(GNN)が過度なスムース化に悩まされることが分かる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: While Dirichlet energy serves as a prevalent metric for quantifying over-smoothing, it is inherently restricted to capturing first-order feature derivatives. To address this limitation, we propose a generalized family of node similarity measures based on the energy of higher-order feature derivatives. Through a rigorous theoretical analysis of the relationships among these measures, we establish the decay rates of Dirichlet energy under both continuous heat diffusion and discrete aggregation operators. Furthermore, our analysis reveals an intrinsic connection between the over-smoothing decay rate and the spectral gap of the graph Laplacian. Finally, empirical results demonstrate that attention-based Graph Neural Networks (GNNs) suffer from over-smoothing when evaluated under these proposed metrics.
- Abstract（参考訳）: ディリクレエネルギーは過平滑化を定量化するための一般的な計量として機能するが、本質的には一階特徴微分を捉えることに制限される。
この制限に対処するため,高次特徴量のエネルギーに基づくノード類似度尺度の一般化族を提案する。
これらの測度間の関係の厳密な理論的解析を通じて、連続的な熱拡散と離散的な集合作用素の両方の下でディリクレエネルギーの崩壊速度を確立する。
さらに, この分析により, オーバー・スムージング崩壊率とグラフラプラシアンのスペクトルギャップとの本質的な関係が明らかとなった。
最後に、これらの指標に基づいて評価すると、注意に基づくグラフニューラルネットワーク(GNN)が過度なスムーシングに悩まされることが実証された。
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