論文の概要: Topology-Guided Quantum GANs for Constrained Graph Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.10582v1
• Date: Thu, 11 Dec 2025 12:22:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-12 16:15:42.355469
• Title: Topology-Guided Quantum GANs for Constrained Graph Generation
• Title（参考訳）: 拘束グラフ生成のためのトポロジー誘導量子GAN
• Authors: Tobias Rohe, Markus Baumann, Michael Poppel, Gerhard Stenzel, Maximilian Zorn, Claudia Linnhoff-Popien,
• Abstract要約: タスク固有の帰納バイアスを量子回路設計に組み込むことで、QuGANの性能を向上させることができることを示す。 統計的忠実度と幾何的制約の遵守性の両方に対する影響を評価するために, 絡み合いトポロジと損失関数設計のポートフォリオを評価した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5234274237739402
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum computing (QC) promises theoretical advantages, benefiting computational problems that would not be efficiently classically simulatable. However, much of this theoretical speedup depends on the quantum circuit design solving the problem. We argue that QC literature has yet to explore more domain specific ansatz-topologies, instead of relying on generic, one-size-fits-all architectures. In this work, we show that incorporating task-specific inductive biases -- specifically geometric priors -- into quantum circuit design can enhance the performance of hybrid Quantum Generative Adversarial Networks (QuGANs) on the task of generating geometrically constrained K4 graphs. We evaluate a portfolio of entanglement topologies and loss-function designs to assess their impact on both statistical fidelity and compliance with geometric constraints, including the Triangle and Ptolemaic inequalities. Our results show that aligning circuit topology with the underlying problem structure yields substantial benefits: the Triangle-topology QuGAN achieves the highest geometric validity among quantum models and matches the performance of classical Generative Adversarial Networks (GAN). Additionally, we showcase how specific architectural choices, such as entangling gate types, variance regularization and output-scaling govern the trade-off between geometric consistency and distributional accuracy, thus emphasizing the value of structured, task-aware quantum ansatz-topologies.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティング(QC)は理論上の利点を約束し、古典的に効率的にシミュレートできない計算問題の恩恵を受ける。 しかし、この理論的なスピードアップの多くは、この問題を解く量子回路設計に依存している。 QCの文献は、汎用的でワンサイズなアーキテクチャに頼るのではなく、ドメイン固有のアンザッツトポロジーをまだ探求していない、と我々は主張する。 本研究では、量子回路設計にタスク固有の帰納バイアス(特に幾何学的先行偏差)を組み込むことで、幾何学的に制約されたK4グラフを生成するタスクにおいて、ハイブリッド量子生成逆数ネットワーク(QuGAN)の性能を向上させることができることを示す。 本稿では, 絡み合いトポロジと損失関数設計のポートフォリオを評価し, トライアングルやプトレマイオスの不等式を含む幾何的制約に対するそれらの影響を評価する。 トライアングルトポロジQuGANは量子モデルの中で最も高い幾何学的妥当性を達成し、古典的生成逆ネットワーク(GAN)の性能に匹敵する。 さらに、ゲートタイプ、分散正則化、出力スケーリングといった特定のアーキテクチャ選択が、幾何整合性と分布精度のトレードオフをいかに制御するかを示し、従って、構造化されたタスク対応量子アンザッツトポロジーの価値を強調する。

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