論文の概要: Quantum limits of a space-time reference frame

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.11407v1
• Date: Fri, 12 Dec 2025 09:32:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-15 15:48:11.717005
• Title: Quantum limits of a space-time reference frame
• Title（参考訳）: 時空参照フレームの量子極限
• Authors: Davide Mattei, Esteban Castro Ruiz,
• Abstract要約: 唯一利用可能な参照フレームが単一の量子システムである場合、空間的および時間的間隔を定義するための制限について検討する。 量子速度制限と特殊相対性理論の質量エネルギー等価性を組み合わせることで、空間的局在性と時間分解能は独立ではないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the limitations for defining spatial and temporal intervals when the only available reference frame is a single composite quantum system, whose internal degrees of freedom serve as a temporal reference, a clock, and whose center of mass degrees of freedom act as a spatial reference, a rod. By combining quantum speed limits with the mass energy equivalence of special relativity, we show that spatial localizability and temporal resolution are not independent: sharpening one inevitably blurs the other. Specifically, the internal energy coherence needed for precise timekeeping affects the center of mass dynamics, enhancing position spreading during free evolution. As a result, a single composite system cannot act as a perfect quantum reference frame for both space and time, leading to a Heisenberg like uncertainty relation between spatial and temporal intervals. After analyzing this trade off from an external perspective, we formulate it in a purely relational manner, by means of covariant observables relative to the space time quantum reference frame, uncovering an additional intrinsic uncertainty of order the Compton wavelength of the frame.
• Abstract（参考訳）: 唯一の参照フレームが単一複合量子系であり、内部自由度が時間的基準、時計、空間的基準として自由度の中心となる場合、空間的および時間的間隔を定義するための制限について検討する。 量子速度制限と特殊相対性理論の質量エネルギー等価性を組み合わせることで、空間的局在性と時間分解能は独立ではないことを示す。 具体的には、正確な時間維持に必要な内部エネルギーコヒーレンスが質量力学の中心に影響を与え、自由進化中の位置の広がりを高める。 その結果、単一合成系は空間と時間の両方の完全な量子参照フレームとして振る舞うことができず、空間と時間間隔の間の不確実性のようなハイゼンベルクとなる。 このトレードオフを外部から解析した後、空間時間量子参照フレームに対する共変可観測器を用いて純粋にリレーショナルな方法で定式化し、フレームのコンプトン波長の順序に関する本質的な不確実性を明らかにする。

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