論文の概要: Quantum circuits for permutation matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.11938v1
• Date: Fri, 12 Dec 2025 08:40:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.039187
• Title: Quantum circuits for permutation matrices
• Title（参考訳）: 置換行列のための量子回路
• Authors: Jason Hanson,
• Abstract要約: 2 つのアルゴリズムは、2n$ の文字で置換を表す行列の量子回路実現を生成する。 すべての回路は$n$ qubitsを含み、マルチコントロールのトフォリゲートのみを使用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Two different algorithms are presented for generating a quantum circuit realization of a matrix representing a permutation on $2^n$ letters. All circuits involve $n$ qubits and only use multi--controlled Toffoli gates. The first algorithm constructs a circuit from any decomposition of the permutation into a product of transpositions, but uses one ancilla line. The second, which uses no ancillae, constructs a circuit from a decomposition into a product of transpositions that have a Hamming distance of one. We show that any permutation admits such a decomposition, and we give a strategy for reducing the number of transpositions involved.
• Abstract（参考訳）: 2^n$文字の置換を表す行列の量子回路実現のための2つの異なるアルゴリズムが提示される。 すべての回路は$n$ qubitsを含み、マルチコントロールのトフォリゲートのみを使用する。 最初のアルゴリズムは、置換の任意の分解から転位生成物への回路を構成するが、1つのアンシラ線を使用する。 アンシラを用いない第2の方法は、分解からハミング距離が1である転移生成物への回路を構成する。 任意の置換がそのような分解を許容することを示し、関連する転置数を減少させる戦略を与える。

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