論文の概要: Adaptive Sampling for Hydrodynamic Stability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.13532v1
• Date: Mon, 15 Dec 2025 17:00:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.767747
• Title: Adaptive Sampling for Hydrodynamic Stability
• Title（参考訳）: 流体力学的安定性のための適応サンプリング
• Authors: Anshima Singh, David J. Silvester,
• Abstract要約: The study extends the machine-learning approach of Silvester (Machine Learning fordynamicdynamic stability, arXiv:2407.09572) 提案手法は,パラメータ空間のサンプリングを自動的に洗練するフローベース深層生成モデルにより適応性を導入する。 KRnetは、高エントロピー領域のサンプリングに集中する確率密度関数を近似するように訓練されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: An adaptive sampling approach for efficient detection of bifurcation boundaries in parametrized fluid flow problems is presented herein. The study extends the machine-learning approach of Silvester (Machine Learning for Hydrodynamic Stability, arXiv:2407.09572), where a classifier network was trained on preselected simulation data to identify bifurcated and nonbifurcated flow regimes. In contrast, the proposed methodology introduces adaptivity through a flow-based deep generative model that automatically refines the sampling of the parameter space. The strategy has two components: a classifier network maps the flow parameters to a bifurcation probability, and a probability density estimation technique (KRnet) for the generation of new samples at each adaptive step. The classifier output provides a probabilistic measure of flow stability, and the Shannon entropy of these predictions is employed as an uncertainty indicator. KRnet is trained to approximate a probability density function that concentrates sampling in regions of high entropy, thereby directing computational effort towards the evolving bifurcation boundary. This coupling between classification and generative modeling establishes a feedback-driven adaptive learning process analogous to error-indicator based refinement in contemporary partial differential equation solution strategies. Starting from a uniform parameter distribution, the new approach achieves accurate bifurcation boundary identification with significantly fewer Navier--Stokes simulations, providing a scalable foundation for high-dimensional stability analysis.
• Abstract（参考訳）: パラメタライズド流体流問題における分岐境界の効率的な検出のための適応サンプリング手法を提案する。 この研究はSilvester (Machine Learning fordynamicdynamic stability, arXiv:2407.09572) の機械学習アプローチを拡張した。 これとは対照的に,提案手法はパラメータ空間のサンプリングを自動的に洗練するフローベース深層生成モデルを通じて適応性を導入する。 この戦略は2つの要素からなる: 分類器ネットワークはフローパラメータを分岐確率にマッピングし、各適応ステップで新しいサンプルを生成する確率密度推定手法(KRnet)を用いる。 分類器出力は流れの安定性の確率的尺度を提供し、これらの予測のシャノンエントロピーは不確実性指標として用いられる。 KRnetは、高エントロピー領域のサンプリングに集中する確率密度関数を近似して、進化する分岐境界に向けて計算作業を導くように訓練されている。 この分類と生成的モデリングの結合は、現代の偏微分方程式解法における誤差指標に基づく洗練と類似したフィードバック駆動適応学習プロセスを確立する。 パラメータ分布の均一化から始めると,Navier-Stokesシミュレーションを極めて少ない精度で分岐境界同定を実現し,高次元安定性解析のためのスケーラブルな基礎を提供する。

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