論文の概要: Capturing reduced-order quantum many-body dynamics out of equilibrium via neural ordinary differential equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.13913v1
• Date: Mon, 15 Dec 2025 21:48:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-17 16:49:26.50527
• Title: Capturing reduced-order quantum many-body dynamics out of equilibrium via neural ordinary differential equations
• Title（参考訳）: ニューラル常微分方程式による低次量子多体ダイナミクスの平衡外捕獲
• Authors: Patrick Egenlauf, Iva Březinová, Sabine Andergassen, Miriam Klopotek,
• Abstract要約: 正確な2RDMデータに基づいてトレーニングされたニューラルODEモデルでは,3粒子情報の明示なくそのダイナミクスを再現できることが示される。 平均的な3粒子相関生成の規模は、成功の第一の予測因子であると考えられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Out-of-equilibrium quantum many-body systems exhibit rapid correlation buildup that underlies many emerging phenomena. Exact wave-function methods to describe this scale exponentially with particle number; simpler mean-field approaches neglect essential two-particle correlations. The time-dependent two-particle reduced density matrix (TD2RDM) formalism offers a middle ground by propagating the two-particle reduced density matrix (2RDM) and closing the BBGKY hierarchy with a reconstruction of the three-particle cumulant. But the validity and existence of time-local reconstruction functionals ignoring memory effects remain unclear across different dynamical regimes. We show that a neural ODE model trained on exact 2RDM data (no dimensionality reduction) can reproduce its dynamics without any explicit three-particle information -- but only in parameter regions where the Pearson correlation between the two- and three-particle cumulants is large. In the anti-correlated or uncorrelated regime, the neural ODE fails, indicating that no simple time-local functional of the instantaneous two-particle cumulant can capture the evolution. The magnitude of the time-averaged three-particle-correlation buildup appears to be the primary predictor of success: For a moderate correlation buildup, both neural ODE predictions and existing TD2RDM reconstructions are accurate, whereas stronger values lead to systematic breakdowns. These findings pinpoint the need for memory-dependent kernels in the three-particle cumulant reconstruction for the latter regime. Our results place the neural ODE as a model-agnostic diagnostic tool that maps the regime of applicability of cumulant expansion methods and guides the development of non-local closure schemes. More broadly, the ability to learn high-dimensional RDM dynamics from limited data opens a pathway to fast, data-driven simulation of correlated quantum matter.
• Abstract（参考訳）: 平衡外量子多体系は、多くの新しい現象の基盤となる急速な相関の蓄積を示す。 このスケールを粒子数と指数関数的に記述するための特別な波動関数法は、より単純な平均場アプローチは必須の2粒子相関を無視する。 時間依存性の2粒子還元密度行列 (TD2RDM) は、2粒子還元密度行列 (2RDM) を伝播し、3粒子累積の再構成によりBBGKY階層を閉じることで中間基底を与える。 しかし、記憶効果を無視する時間局所再構成関数の妥当性と存在は、異なる力学系において不明である。 我々は、正確な2RDMデータに基づいてトレーニングされたニューラルODEモデル(次元の減少はない)が、3粒子情報なしでそのダイナミクスを再現できることを示し、しかし、2粒子と3粒子の累積体の間のピアソン相関が大きいパラメータ領域においてのみである。 反相関的あるいは非相関的な状態において、ニューラルODEは失敗し、即時2粒子累積体の単純な時間局所的な機能が進化を捉えることができないことを示す。 平均的な3粒子相関ビルドの規模は、成功の第一の予測要因であるように見える: 適度な相関ビルドでは、ニューラルODE予測と既存のTD2RDM再構成の両方が正確である。 これらの結果から,3粒子累積再構成におけるメモリ依存カーネルの必要性が示唆された。 以上の結果から,ニューラルODEは累積拡張法の適用可能性の仕組みをマッピングし,非局所的クロージャ手法の開発を導くモデルに依存しない診断ツールとして位置づけた。 より広範に、限られたデータから高次元のRDM力学を学習する能力は、相関量子物質の高速でデータ駆動的なシミュレーションへの道を開く。

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