論文の概要: A Quantum Bluestein's Algorithm for Arbitrary-Size Quantum Fourier Transform
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.15349v1
- Date: Wed, 17 Dec 2025 11:45:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-18 17:06:26.968866
- Title: A Quantum Bluestein's Algorithm for Arbitrary-Size Quantum Fourier Transform
- Title（参考訳）: 任意サイズの量子フーリエ変換のための量子ブルースタインのアルゴリズム
- Authors: Nan-Hong, Kuo, Renata Wong,
- Abstract要約: QBAは任意の長さの入力に対して正確な$N$ポイント離散フーリエ変換を生成する。
我々は,QBAの具体的な実装と古典シミュレーションを用いて,QBAの正当性を検証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a quantum analogue of Bluestein's algorithm (QBA) that implements an exact $N$-point Quantum Fourier Transform (QFT) for arbitrary $N$. Our construction factors the $N$-dimensional QFT unitary into three diagonal quadratic-phase gates and two standard radix-2 QFT subcircuits of size $M = 2^m$ (with $M \ge 2N - 1$). This achieves asymptotic gate complexity $O((\log N)^2)$ and uses $O(\log N)$ qubits, matching the performance of a power-of-two QFT on $m$ qubits while avoiding the need to embed into a larger Hilbert space. We validate the correctness of the algorithm through a concrete implementation in Qiskit and classical simulation, confirming that QBA produces the exact $N$-point discrete Fourier transform on arbitrary-length inputs.
- Abstract（参考訳）: 我々は、任意の$N$に対して正確な$N$ポイント量子フーリエ変換(QFT)を実装するBluesteinのアルゴリズム(QBA)の量子アナログを提案する。
我々の構成因子は、N$次元QFTを3つの対角2次相ゲートと2つの標準ラディックス-2QFTサブ回路に統一し、サイズが$M = 2^m$である($M \ge 2N - 1$)。
これは漸近ゲートの複雑性を$O((\log N)^2)$とし、$O(\log N)$ qubitsを使用する。
我々は、QBAが任意の長さの入力に対して正確な$N$ポイント離散フーリエ変換を生成することを確認し、Qiskitにおける具体的な実装と古典シミュレーションによるアルゴリズムの正当性を検証する。
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