論文の概要: Soft Geometric Inductive Bias for Object Centric Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.15493v1
• Date: Wed, 17 Dec 2025 14:40:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-18 17:06:27.029892
• Title: Soft Geometric Inductive Bias for Object Centric Dynamics
• Title（参考訳）: 物体中心運動のソフトな幾何学的誘導バイアス
• Authors: Hampus Linander, Conor Heins, Alexander Tschantz, Marco Perin, Christopher Buckley,
• Abstract要約: 幾何学的代数的ニューラルネットワークを用いたオブジェクト中心の世界モデルを提案する。 モデルのソフトインダクティブバイアスは、物理的忠実度の観点から、より良いパフォーマンスをもたらすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.337338384532636
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Equivariance is a powerful prior for learning physical dynamics, yet exact group equivariance can degrade performance if the symmetries are broken. We propose object-centric world models built with geometric algebra neural networks, providing a soft geometric inductive bias. Our models are evaluated using simulated environments of 2d rigid body dynamics with static obstacles, where we train for next-step predictions autoregressively. For long-horizon rollouts we show that the soft inductive bias of our models results in better performance in terms of physical fidelity compared to non-equivariant baseline models. The approach complements recent soft-equivariance ideas and aligns with the view that simple, well-chosen priors can yield robust generalization. These results suggest that geometric algebra offers an effective middle ground between hand-crafted physics and unstructured deep nets, delivering sample-efficient dynamics models for multi-object scenes.
• Abstract（参考訳）: 等分散は物理力学を学ぶための強力な前駆体であるが、正確な群同分散は対称性が破れれば性能を低下させることができる。 幾何学的代数的ニューラルネットワークを用いたオブジェクト中心の世界モデルを提案し,ソフトな幾何学的帰納バイアスを与える。 本モデルは静的障害物を伴う2次元剛体力学のシミュレーション環境を用いて評価し,次のステップの予測を自動回帰的に行う。 ロングホライズンロールアウトでは、我々のモデルのソフトインダクティブバイアスが、非同変ベースラインモデルと比較して物理的忠実度においてより良い性能をもたらすことを示す。 このアプローチは、近年のソフトな等分散の考えを補完し、単純でよく調和した先行が堅牢な一般化をもたらすという見解と一致している。 これらの結果は、幾何学代数が手作りの物理と非構造的な深層ネットの間に有効な中間層を提供し、多目的シーンのためのサンプル効率の動的モデルを提供することを示唆している。

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