論文の概要: Geometry aware inference of steady state PDEs using Equivariant Neural Fields representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.18591v2
• Date: Fri, 26 Sep 2025 10:06:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-29 14:23:57.32544
• Title: Geometry aware inference of steady state PDEs using Equivariant Neural Fields representations
• Title（参考訳）: 等変ニューラルネットワーク表現を用いた定常PDEの幾何学的推定
• Authors: Giovanni Catalani, Michael Bauerheim, Frédéric Tost, Xavier Bertrand, Joseph Morlier,
• Abstract要約: 本稿では,幾何的変動を考慮した定常PDEの予測手法であるenf2enfを紹介する。 本手法は,特定空間に固定された遅延特徴にジオメトリを符号化し,ネットワーク全体の局所性を保存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.30786914102688595
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Advances in neural operators have introduced discretization invariant surrogate models for PDEs on general geometries, yet many approaches struggle to encode local geometric structure and variable domains efficiently. We introduce enf2enf, a neural field approach for predicting steady-state PDEs with geometric variability. Our method encodes geometries into latent features anchored at specific spatial locations, preserving locality throughout the network. These local representations are combined with global parameters and decoded to continuous physical fields, enabling effective modeling of complex shape variations. Experiments on aerodynamic and structural benchmarks demonstrate competitive or superior performance compared to graph-based, neural operator, and recent neural field methods, with real-time inference and efficient scaling to high-resolution meshes.
• Abstract（参考訳）: ニューラル作用素の進歩は、一般測地上でのPDEの離散化不変サロゲートモデルを導入しているが、多くのアプローチは局所幾何学構造と可変領域を効率的にエンコードするのに苦労している。 本稿では,幾何的変動を考慮した定常PDEの予測手法であるenf2enfを紹介する。 本手法は,特定空間に固定された遅延特徴にジオメトリを符号化し,ネットワーク全体の局所性を保存する。 これらの局所表現は、大域的パラメータと結合し、連続体にデコードされ、複雑な形状変化の効果的なモデリングを可能にする。 空気力学的および構造的ベンチマークの実験は、グラフベース、ニューラル演算子、最近のニューラル場法と比較して、リアルタイム推論と高分解能メッシュへの効率的なスケーリングによる競争力または優れた性能を示す。

関連論文リスト

• Geometric Operator Learning with Optimal Transport [77.16909146519227]
  複素測地上での偏微分方程式(PDE)に対する演算子学習に最適輸送(OT)を統合することを提案する。 表面に焦点を当てた3次元シミュレーションでは、OTベースのニューラルオペレーターが表面形状を2次元パラメータ化潜在空間に埋め込む。 ShapeNet-Car と DrivAerNet-Car を用いたレイノルズ平均化 Navier-Stokes 方程式 (RANS) を用いた実験により,提案手法は精度の向上と計算コストの削減を図った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-26T21:28:25Z)
• Energy Dissipation Rate Guided Adaptive Sampling for Physics-Informed Neural Networks: Resolving Surface-Bulk Dynamics in Allen-Cahn Systems [5.467730089788414]
  本稿では,EDRAS(Energy Dissipation Rate Guided Adaptive Smpling)戦略を紹介する。 この戦略は、任意のドメイン上での物理情報ニューラルネットワーク(PINN)の性能を大幅に向上させる。 本研究では,不規則な測地におけるアレン-カーン相場モデルを用いたコンプレックスASの有効性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-13T19:34:58Z)
• Fully data-driven inverse hyperelasticity with hyper-network neural ODE fields [0.0]
  閉形方程式を使わずに異種材料の力学特性を同定するための新しい枠組みを提案する。 通常のニューラル微分方程式(NODE)に基づいて構築された物理に基づくデータ駆動法を用いて方程式を探索する。 提案手法は、非常に少数の仮定で異種物質の力学的性質を同定する上で、堅牢で一般的なものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-09T18:50:14Z)
• DeePoly: A High-Order Accuracy Scientific Machine Learning Framework for Function Approximation and Solving PDEs [5.483488375189695]
  この研究は、Deeソリューションを2段階のアプローチに変換する新しいフレームワークを紹介します。 戦略的な組み合わせは、両方の方法の強みを利用する。 このアプローチはオープンソースプロジェクトとしても機能し、論文としても機能します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-05T04:10:52Z)
• Differentiable Topology Estimating from Curvatures for 3D Shapes [5.122262236258208]
  本稿では,3次元形状のグローバルトポロジを正確に推定するための,新しい微分可能アルゴリズムを提案する。 高い精度、効率、GPUとの互換性のあるインスタント計算を実現する。 実験結果から,様々なデータセットにまたがる手法の優れた性能が示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-28T17:14:35Z)
• Shape-informed surrogate models based on signed distance function domain encoding [8.052704959617207]
  パラメータ化偏微分方程式(PDE)の解を近似する代理モデルを構築するための非侵入的手法を提案する。 我々のアプローチは2つのニューラルネットワーク(NN)の組み合わせに基づいている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-19T01:47:04Z)
• AROMA: Preserving Spatial Structure for Latent PDE Modeling with Local Neural Fields [14.219495227765671]
  本稿では、局所的なニューラルネットワークを用いた偏微分方程式(PDE)のモデリングを強化するためのフレームワークであるAROMAを提案する。 我々のフレキシブルエンコーダ・デコーダアーキテクチャは、様々なデータタイプから空間物理場のスムーズな遅延表現を得ることができる。 拡散型定式化を用いることで、従来のMSEトレーニングと比較して安定性が向上し、ロールアウトが長くなる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-04T10:12:09Z)
• Discovering Interpretable Physical Models using Symbolic Regression and Discrete Exterior Calculus [55.2480439325792]
  本稿では,記号回帰(SR)と離散指数計算(DEC)を組み合わせて物理モデルの自動発見を行うフレームワークを提案する。 DECは、SRの物理問題への最先端の応用を越えている、場の理論の離散的な類似に対して、ビルディングブロックを提供する。 実験データから連続体物理の3つのモデルを再発見し,本手法の有効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-10T13:23:05Z)
• Dynamic Kernel-Based Adaptive Spatial Aggregation for Learned Image Compression [63.56922682378755]
  本稿では,空間アグリゲーション機能の拡張に焦点をあて,動的カーネルベースの変換符号化を提案する。 提案したアダプティブアグリゲーションはカーネルオフセットを生成し、コンテント条件付き範囲の有効な情報をキャプチャして変換を支援する。 実験により,本手法は,最先端の学習手法と比較して,3つのベンチマークにおいて高い速度歪み性能が得られることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-17T01:34:51Z)
• Physics-informed UNets for Discovering Hidden Elasticity in Heterogeneous Materials [0.0]
  弾性インバージョンのための新しいUNetベースニューラルネットワークモデル(El-UNet)を開発した。 完全接続された物理インフォームドニューラルネットワークと比較して,El-UNetによる精度と計算コストの両面で優れた性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-01T23:35:03Z)
• A Geometric Perspective on Diffusion Models [57.27857591493788]
  本稿では,人気のある分散拡散型SDEのODEに基づくサンプリングについて検討する。 我々は、最適なODEベースのサンプリングと古典的な平均シフト(モード探索)アルゴリズムの理論的関係を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-31T15:33:16Z)
• Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
  実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。 そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-08T07:55:36Z)
• VTAE: Variational Transformer Autoencoder with Manifolds Learning [144.0546653941249]
  深層生成モデルは、多くの潜伏変数を通して非線形データ分布の学習に成功している。 ジェネレータの非線形性は、潜在空間がデータ空間の不満足な射影を示し、表現学習が不十分になることを意味する。 本研究では、測地学と正確な計算により、深部生成モデルの性能を大幅に向上させることができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-03T13:13:19Z)
• Generalized Neural Closure Models with Interpretability [28.269731698116257]
  我々は、統合された神経部分遅延微分方程式の新規で汎用的な方法論を開発した。 マルコフ型および非マルコフ型ニューラルネットワーク(NN)の閉包パラメータ化を用いて, 偏微分方程式(PDE)における既存/低忠実度力学モデルを直接拡張する。 本研究では, 非線形波動, 衝撃波, 海洋酸性化モデルに基づく4つの実験セットを用いて, 新しい一般化ニューラルクロージャモデル(gnCMs)の枠組みを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-15T21:57:43Z)
• Message Passing Neural PDE Solvers [60.77761603258397]
  我々は、バックプロップ最適化されたニューラル関数近似器で、グラフのアリーデザインのコンポーネントを置き換えるニューラルメッセージパッシング解決器を構築した。 本稿では, 有限差分, 有限体積, WENOスキームなどの古典的手法を表現的に含んでいることを示す。 本研究では, 異なる領域のトポロジ, 方程式パラメータ, 離散化などにおける高速, 安定, 高精度な性能を, 1次元, 2次元で検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-07T17:47:46Z)
• Fast Gravitational Approach for Rigid Point Set Registration with Ordinary Differential Equations [79.71184760864507]
  本稿では,FGA(Fast Gravitational Approach)と呼ばれる厳密な点集合アライメントのための物理に基づく新しい手法を紹介する。 FGAでは、ソースとターゲットの点集合は、シミュレーションされた重力場内を移動しながら、世界規模で多重リンクされた方法で相互作用する質量を持つ剛体粒子群として解釈される。 従来のアライメント手法では,新しいメソッドクラスには特徴がないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-28T15:05:39Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。