論文の概要: From geometry to dynamics: Learning overdamped Langevin dynamics from sparse observations with geometric constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.23566v1
• Date: Mon, 29 Dec 2025 16:06:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-30 22:37:30.570724
• Title: From geometry to dynamics: Learning overdamped Langevin dynamics from sparse observations with geometric constraints
• Title（参考訳）: 幾何学から力学へ:幾何学的制約を伴うスパース観測からランゲヴィン力学を学習する
• Authors: Dimitra Maoutsa,
• Abstract要約: 制御問題として推論を再構成することにより,2つの視点を整合させる新しい枠組みを提案する。 本手法では, 系の不変密度の幾何によって導かれる幾何学的経路拡張を用いて, 可能性のある軌道を再構築する。 過度に破壊されたLangevinシステムを適用することで、非常にアンサンプされたデータからでも、我々のアプローチは正確に動的に回復する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: How can we learn the laws underlying the dynamics of stochastic systems when their trajectories are sampled sparsely in time? Existing methods either require temporally resolved high-frequency observations, or rely on geometric arguments that apply only to conservative systems, limiting the range of dynamics they can recover. Here, we present a new framework that reconciles these two perspectives by reformulating inference as a stochastic control problem. Our method uses geometry-driven path augmentation, guided by the geometry in the system's invariant density to reconstruct likely trajectories and infer the underlying dynamics without assuming specific parametric models. Applied to overdamped Langevin systems, our approach accurately recovers stochastic dynamics even from extremely undersampled data, outperforming existing methods in synthetic benchmarks. This work demonstrates the effectiveness of incorporating geometric inductive biases into stochastic system identification methods.
• Abstract（参考訳）: 確率系の力学の根底にある法則は、時間内に軌道がスパースにサンプリングされるときにどのように学べるか。 既存の方法は時間的に解決された高周波の観測を必要とするか、保守的なシステムにのみ適用される幾何学的議論に依存し、回復できる力学の範囲を制限する。 本稿では,確率的制御問題として推論を再構成することにより,これら2つの視点を再構築する新しい枠組みを提案する。 本手法は, 系の不変密度の幾何によって導かれる幾何学的経路拡張を用いて, 特定のパラメトリックモデルを仮定することなく, 潜在的な軌道を再構築し, 基礎となる力学を推定する。 過度に損傷したLangevinシステムに対して,提案手法は高度にアンサンプされたデータから確率力学を正確に復元し,既存のベンチマーク手法よりも優れている。 本研究は,幾何学的帰納バイアスを確率的システム同定法に組み込むことの有効性を示す。

関連論文リスト

• Learning solution operator of dynamical systems with diffusion maps kernel ridge regression [2.7802667650114485]
  本稿では,カーネルリッジ回帰(KRR)フレームワークが複雑な力学系の長期予測に強力なベースラインを提供することを示す。 広い範囲のシステムにおいて、DM-KRRは、最先端のランダム機能、ニューラルネットワーク、演算子学習法を精度とデータ効率の両方で一貫して上回っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-19T03:29:23Z)
• Geometry-aware Active Learning of Spatiotemporal Dynamic Systems [4.251030047034566]
  本稿では,動的システムのモデリングのための幾何対応能動学習フレームワークを提案する。 データ収集のための空間的位置を戦略的に識別し、予測精度をさらに最大化する適応型能動学習戦略を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-26T19:56:38Z)
• Geometric Trajectory Diffusion Models [58.853975433383326]
  生成モデルは3次元幾何学システムの生成において大きな可能性を示してきた。 既存のアプローチは静的構造のみで動作し、物理系は常に自然界において動的であるという事実を無視する。 本研究では3次元軌跡の時間分布をモデル化する最初の拡散モデルである幾何軌道拡散モデル(GeoTDM)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-16T20:36:41Z)
• Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
  実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。 そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-08T07:55:36Z)
• Geometric constraints improve inference of sparsely observed stochastic dynamics [0.0]
  スパース・イン・タイムの観測からシステムを正確に推定する新しい手法を提案する。 不変系の密度の幾何を考慮したデータ駆動制御を用いた経路拡張方式を提案する。 拡張経路上の非パラメトリック推論は、低サンプリングレートで観測されるシステムの根底にある決定力の効率的な同定を可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-02T01:38:05Z)
• Geometric path augmentation for inference of sparsely observed stochastic nonlinear systems [0.0]
  本稿では,局所的な観測幾何学を考慮した新しいデータ駆動経路拡張手法を提案する。 低サンプリングレートで観測されたシステムに対して,基礎となるシステムの決定論的駆動力を効率的に同定できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-19T14:45:03Z)
• Time varying regression with hidden linear dynamics [74.9914602730208]
  線形力学系に従って未知のパラメータが進化することを前提とした時間変化線形回帰モデルを再検討する。 反対に、基礎となる力学が安定である場合、このモデルのパラメータは2つの通常の最小二乗推定と組み合わせることで、データから推定できることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-29T23:37:06Z)
• Structure-Preserving Learning Using Gaussian Processes and Variational Integrators [62.31425348954686]
  本稿では,機械系の古典力学に対する変分積分器と,ガウス過程の回帰による残留力学の学習の組み合わせを提案する。 我々は、既知のキネマティック制約を持つシステムへのアプローチを拡張し、予測の不確実性に関する公式な境界を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-10T11:09:29Z)
• GELATO: Geometrically Enriched Latent Model for Offline Reinforcement Learning [54.291331971813364]
  オフライン強化学習アプローチは、近近法と不確実性認識法に分けられる。 本研究では,この2つを潜在変動モデルに組み合わせることのメリットを実証する。 提案したメトリクスは、分布サンプルのアウトの品質と、データ内のサンプルの不一致の両方を測定します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-22T19:42:40Z)
• OnsagerNet: Learning Stable and Interpretable Dynamics using a Generalized Onsager Principle [19.13913681239968]
  我々は、一般化オンサーガー原理に基づいて、物理過程からサンプリングされた軌道データを用いて、安定かつ物理的に解釈可能な力学モデルを学ぶ。 さらに、この手法をレイリー・ベナード対流の研究に応用し、ローレンツ風の低次元自律還元次モデルを学ぶ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-06T07:30:59Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。