論文の概要: DiffeoMorph: Learning to Morph 3D Shapes Using Differentiable Agent-Based Simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.17129v1
• Date: Thu, 18 Dec 2025 23:50:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-22 19:25:54.199147
• Title: DiffeoMorph: Learning to Morph 3D Shapes Using Differentiable Agent-Based Simulations
• Title（参考訳）: DiffeoMorph:微分エージェントに基づくシミュレーションによる3次元形状の学習
• Authors: Seong Ho Pahng, Guoye Guan, Benjamin Fefferman, Sahand Hormoz,
• Abstract要約: DiffeoMorphは、形態形成プロトコルを学ぶためのエンドツーエンドの差別化可能なフレームワークである。 エージェントの集団がターゲットの3D形状に変化するように誘導する。 DiffeoMorph は最小限のキューのみを用いて様々な形状を形成可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.174820084855635
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Biological systems can form complex three-dimensional structures through the collective behavior of identical agents -- cells that follow the same internal rules and communicate without central control. How such distributed control gives rise to precise global patterns remains a central question not only in developmental biology but also in distributed robotics, programmable matter, and multi-agent learning. Here, we introduce DiffeoMorph, an end-to-end differentiable framework for learning a morphogenesis protocol that guides a population of agents to morph into a target 3D shape. Each agent updates its position and internal state using an attention-based SE(3)-equivariant graph neural network, based on its own internal state and signals received from other agents. To train this system, we introduce a new shape-matching loss based on the 3D Zernike polynomials, which compares the predicted and target shapes as continuous spatial distributions, not as discrete point clouds, and is invariant to agent ordering, number of agents, and rigid-body transformations. To enforce full SO(3) invariance -- invariant to rotations yet sensitive to reflections, we include an alignment step that optimally rotates the predicted Zernike spectrum to match the target before computing the loss. This results in a bilevel problem, with the inner loop optimizing a unit quaternion for the best alignment and the outer loop updating the agent model. We compute gradients through the alignment step using implicit differentiation. We perform systematic benchmarking to establish the advantages of our shape-matching loss over other standard distance metrics for shape comparison tasks. We then demonstrate that DiffeoMorph can form a range of shapes -- from simple ellipsoids to complex morphologies -- using only minimal spatial cues.
• Abstract（参考訳）: 生体システムは、同じ内部規則に従い、中心的な制御なしに通信する、同一のエージェントの集団的挙動を通じて複雑な3次元構造を形成することができる。 このような分散制御がいかにして正確なグローバルパターンをもたらすかは、発達生物学だけでなく、分散ロボティクス、プログラマブルマター、マルチエージェント学習においても中心的な問題である。 本稿では,DiffeoMorphについて紹介する。DiffeoMorphは,形態形成プロトコルを学習し,エージェントの集団をターゲット3次元形状に変化させるフレームワークである。 各エージェントは、自身の内部状態と他のエージェントから受信した信号に基づいて、アテンションベースのSE(3)等価グラフニューラルネットワークを使用して、その位置と内部状態を更新する。 本研究では, 3次元ゼルニケ多項式に基づく新たな形状整合損失を導入し, 予測形状と対象形状を離散点雲ではなく連続空間分布として比較し, エージェント順序, エージェント数, 剛体変換に不変であることを示す。 反射に敏感な回転に不変な完全なSO(3)不変を強制するために、予測されたゼルニケスペクトルを最適に回転させて損失を計算するアライメントステップを含む。 これにより、内部ループが最良のアライメントのために単位四元数を最適化し、外部ループがエージェントモデルを更新する、という二段階の問題が発生する。 我々は、暗黙の微分を用いて、アライメントステップを通して勾配を計算する。 我々は、形状比較タスクのための他の標準距離指標よりも、形状マッチング損失の利点を確立するために、系統的なベンチマークを行う。 次に、DiffeoMorphが、最小の空間的手がかりのみを用いて、単純な楕円形から複雑な形態まで、様々な形状を形成できることを実証した。

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