論文の概要: GIMLET: Generalizable and Interpretable Model Learning through Embedded Thermodynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.19936v1
• Date: Mon, 22 Dec 2025 23:50:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-24 19:17:49.690405
• Title: GIMLET: Generalizable and Interpretable Model Learning through Embedded Thermodynamics
• Title（参考訳）: GIMLET:埋め込み熱力学による一般化可能・解釈可能なモデル学習
• Authors: Suguru Shiratori, Elham Kiyani, Khemraj Shukla, George Em Karniadakis,
• Abstract要約: 我々は流体流動モデルとスカラー輸送モデルの関係を発見するためのデータ駆動型フレームワークを開発した。 我々のアプローチは、時間微分、対流輸送、圧力勾配の寄与が知られているという仮定の下で、支配方程式における未知の閉包項を推論する。 このフレームワークは、バーガース方程式、倉本-シヴァシンスキー方程式、ニュートン流体と非ニュートン流体の非圧縮性ナビエ-ストークス方程式など、いくつかのベンチマークシステムで実証されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.032628442222966
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We develop a data-driven framework for discovering constitutive relations in models of fluid flow and scalar transport. Our approach infers unknown closure terms in the governing equations (gray-box discovery) under the assumption that the temporal derivative, convective transport, and pressure-gradient contributions are known. The formulation is rooted in a variational principle from nonequilibrium thermodynamics, where the dynamics is defined by a free-energy functional and a dissipation functional. The unknown constitutive terms arise as functional derivatives of these functionals with respect to the state variables. To enable a flexible and structured model discovery, the free-energy and dissipation functionals are parameterized using neural networks, while their functional derivatives are obtained via automatic differentiation. This construction enforces thermodynamic consistency by design, ensuring monotonic decay of the total free energy and non-negative entropy production. The resulting method, termed GIMLET (Generalizable and Interpretable Model Learning through Embedded Thermodynamics), avoids reliance on a predefined library of candidate functions, unlike sparse regression or symbolic identification approaches. The learned models are generalizable in that functionals identified from one dataset can be transferred to distinct datasets governed by the same underlying equations. Moreover, the inferred free-energy and dissipation functions provide direct physical interpretability of the learned dynamics. The framework is demonstrated on several benchmark systems, including the viscous Burgers equation, the Kuramoto--Sivashinsky equation, and the incompressible Navier--Stokes equations for both Newtonian and non-Newtonian fluids.
• Abstract（参考訳）: 我々は流体流動モデルとスカラー輸送モデルにおける構成的関係を発見するためのデータ駆動型フレームワークを開発した。 我々の手法は、時間微分、対流輸送、圧力勾配の寄与が知られているという仮定の下で、支配方程式(グレーボックス発見)における未知の閉包項を推論する。 定式化は非平衡熱力学の変分原理に根ざしており、力学は自由エネルギー関数と散逸関数によって定義される。 未知の構成項は、状態変数に関してこれらの汎函数の関数微分として生じる。 フレキシブルで構造化されたモデル発見を可能にするため、自由エネルギーおよび散逸関数はニューラルネットワークを用いてパラメータ化され、その関数微分は自動微分によって得られる。 この構造は設計によって熱力学的一貫性を強制し、全自由エネルギーと非負エントロピー生成の単調崩壊を保証する。 GIMLET (Generalizable and Interpretable Model Learning through Embedded Thermodynamics) と呼ばれるこの手法は、スパース回帰やシンボル識別アプローチとは異なり、予め定義された候補関数のライブラリに依存しない。 学習されたモデルは、あるデータセットから特定された関数が、同じ基礎となる方程式によって支配される異なるデータセットに転送できるという点で一般化できる。 さらに、推定自由エネルギーおよび散逸関数は、学習力学の直接的物理的解釈可能性を与える。 このフレームワークは、粘性バーガース方程式、倉本-シヴァシンスキー方程式、ニュートン流体と非ニュートン流体の非圧縮性ナビエ-ストークス方程式など、いくつかのベンチマークシステムで実証されている。

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