論文の概要: Quantum Advantage in Storage and Retrieval of Isometry Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.10784v2
• Date: Fri, 25 Jul 2025 00:11:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-28 14:14:27.330667
• Title: Quantum Advantage in Storage and Retrieval of Isometry Channels
• Title（参考訳）: 等尺チャネルの保存と検索における量子アドバンテージ
• Authors: Satoshi Yoshida, Jisho Miyazaki, Mio Murao,
• Abstract要約: 我々は、等尺チャネルの保存と検索のための古典的および量子的戦略の性能を分析する。 本稿では、ポートベースのテレポーテーションに基づくより効率的な量子戦略を提案し、アイソメトリチャネルをプログラム状態に格納する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8192907805418581
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Storage and retrieval refer to the task of encoding an unknown quantum channel $\Lambda$ into a quantum state, known as the program state, such that the channel can later be retrieved. There are two strategies for this task: classical and quantum strategies. The classical strategy uses multiple queries to $\Lambda$ to estimate $\Lambda$ and retrieves the channel based on the estimate represented in classical bits. The classical strategy turns out to offer the optimal performance for the storage and retrieval of unitary channels. In this work, we analyze the asymptotic performance of the classical and quantum strategies for the storage and retrieval of isometry channels. We show that the optimal fidelity for isometry estimation is given by $F = 1-{d(D-d)\over n} + O(n^{-2})$, where $d$ and $D$ denote the input and output dimensions of the isometry, and $n$ is the number of queries. This result indicates that, unlike in the case of unitary channels, the classical strategy is suboptimal for the storage and retrieval of isometry channels, which requires $n = \Theta(\epsilon^{-1})$ to achieve the diamond-norm error $\epsilon$. We propose a more efficient quantum strategy based on port-based teleportation, which stores the isometry channel in a program state using only $n = \Theta(1/\sqrt{\epsilon})$ queries, achieving a quadratic improvement over the classical strategy. As an application, we extend our approach to general quantum channels, achieving improved program cost compared to prior results by Gschwendtner, Bluhm, and Winter [Quantum 5, 488 (2021)].
• Abstract（参考訳）: 記憶と検索は、未知の量子チャネル$\Lambda$をプログラム状態として知られる量子状態に符号化するタスクを参照し、後にチャネルを検索することができる。 このタスクには古典的戦略と量子的戦略の2つの戦略がある。 古典的な戦略では、$\Lambda$に複数のクエリを使用し、$\Lambda$を推定し、古典的なビットで表現された推定に基づいてチャネルを検索する。 古典的な戦略は、ユニタリチャネルの保存と検索に最適な性能を提供する。 本研究では,等尺チャネルの保存と検索のための古典的および量子的戦略の漸近的性能を解析する。 F = 1-{d(D-d)\over n} + O(n^{-2})$, $d$ と $D$ はアイソメトリの入力と出力の次元を表し、$n$ はクエリの数である。 この結果は、ユニタリチャネルの場合とは異なり、古典的な戦略は等尺チャネルの保存と検索に最適であり、ダイヤモンド-ノルム誤差を$\epsilon$にするためには$n = \Theta(\epsilon^{-1})$が必要であることを示している。 我々はポートベースのテレポーテーションに基づくより効率的な量子戦略を提案し、古典的戦略よりも2次改善を達成し、$n = \Theta(1/\sqrt{\epsilon})$クエリのみを用いて等尺チャネルをプログラム状態に格納する。 応用として、Gschwendtner, Bluhm, Winter[Quantum 5, 488 (2021)]による以前の結果と比較して、プログラムコストの改善が図られている。

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