論文の概要: A Time-Symmetric Variational Formulation of Quantum Mechanics with Emergent Schrödinger Dynamics and Objective Boundary Randomness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.22320v1
• Date: Fri, 26 Dec 2025 13:27:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-30 22:37:29.993258
• Title: A Time-Symmetric Variational Formulation of Quantum Mechanics with Emergent Schrödinger Dynamics and Objective Boundary Randomness
• Title（参考訳）: 創発的シュレーディンガーダイナミクスと目的境界ランダム性を用いた量子力学の時相変定式化
• Authors: Lance H. Carter,
• Abstract要約: 非相対論的量子力学の時間対称変分定式化を提案する。 シュルディンガー力学とボーム型誘導法則は、創発的オイラー・ラグランジュ最適性条件として現れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a time-symmetric variational formulation of nonrelativistic quantum mechanics in which Schrödinger dynamics and a Bohm-type guidance law arise as emergent Euler-Lagrange optimality conditions rather than postulates. The formulation is expressed in terms of probability density and current fields subject to a continuity constraint and two-time boundary conditions. A Fisher-information regularization term generates the quantum potential, yielding the Schrödinger equation when the optimality system is expressed in complex form. Unlike standard Bohmian mechanics, which requires an auxiliary Quantum Equilibrium Hypothesis ($P = |ψ|^2$), our primal-dual formulation satisfies the Born rule by construction. The trajectories emerge not from an external guidance wave, but as the unique hydrodynamic flow minimizing the Fisher-regularized action between two-time boundary constraints. Deterministic trajectories thus emerge only as effective, coarse-grained descriptions, with randomness entering objectively at the interface of boundary constraints.
• Abstract（参考訳）: 我々は、シュレーディンガー力学とボーム型誘導則が仮定よりも創発的オイラー・ラグランジュ最適性条件として現れる非相対論的量子力学の時間対称変分定式化を提案する。 定式化は、連続性制約と2時間境界条件を受ける確率密度と電流場で表現される。 フィッシャー情報正規化項は量子ポテンシャルを生成し、最適性系が複素形式で表されるときにシュレーディンガー方程式を生成する。 補助量子平衡仮説(P = | |^2$)を必要とするボヘミアの標準的な力学とは異なり、我々の原始双対の定式化はボルン則を建設によって満足する。 軌道は外部の誘導波からではなく、2時間境界制約間のフィッシャー-正則化作用を最小化するユニークな流体力学的流れとして現れる。 したがって、決定論的軌跡は、境界制約のインターフェースにおいて、ランダム性が客観的に入力されるように、効果的で粗い記述としてのみ現れる。

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