論文の概要: Optimal Threshold for Fracton Codes and Nearly Saturated Code Capacity in Three Dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.22888v1
• Date: Sun, 28 Dec 2025 11:36:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-30 22:37:30.271647
• Title: Optimal Threshold for Fracton Codes and Nearly Saturated Code Capacity in Three Dimensions
• Title（参考訳）: 3次元におけるフラクトン符号の最適閾値とほぼ飽和符号容量
• Authors: Giovanni Canossa, Lode Pollet, Miguel A. Martin-Delgado, Hao Song, Ke Liu,
• Abstract要約: チェッカーボードコードの最適コード容量は$p_th simeq 0.108(2)$である。 この値は既知の3次元符号の中で最も高く、位相符号の理論的な限界をほぼ飽和させる。 これらの知見はフラクトン符号を高レジリエントな量子メモリとして示し、複雑な量子誤り訂正符号の解析における双対性技術の有用性を実証している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9154861336115765
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fracton codes have been intensively studied as novel topological states of matter, yet their fault-tolerant properties remain largely unexplored. Here, we investigate the optimal thresholds of self-dual fracton codes, in particular the checkerboard code, against stochastic Pauli noise. By utilizing a statistical-mechanical mapping combined with large-scale parallel tempering Monte Carlo simulations, we calculate the optimal code capacity of the checkerboard code to be $p_{th} \simeq 0.108(2)$. This value is the highest among known three-dimensional codes and nearly saturates the theoretical limit for topological codes. Our results further validate the generalized entropy relation for two mutually dual models, $H(p_{th}) + H(\tilde{p}_{th}) \approx 1$, and extend its applicability beyond standard topological codes. This verification indicates the Haah's code also possesses a code capacity near the theoretical limit $p_{th} \approx 0.11$. These findings highlight fracton codes as highly resilient quantum memory and demonstrate the utility of duality techniques in analyzing intricate quantum error-correcting codes.
• Abstract（参考訳）: フラクトン符号は、新しいトポロジカルな物質の状態として集中的に研究されてきたが、そのフォールトトレラント性はほとんど解明されていない。 本稿では,自己双対フラクトン符号,特にチェッカーボード符号の確率的パウリ雑音に対する最適しきい値について検討する。 大規模並列化モンテカルロシミュレーションと組み合わせた統計力学マッピングを用いて,チェッカーボード符号の最適符号容量を$p_{th} \simeq 0.108(2)$とする。 この値は既知の3次元符号の中で最も高く、位相符号の理論的な限界をほぼ飽和させる。 さらに, 2つの相互双対モデルに対する一般化エントロピー関係, $H(p_{th}) + H(\tilde{p}_{th}) \approx 1$ を検証し,標準位相符号を超えて適用性を拡張する。 この検証は、ハアの符号が理論上の極限$p_{th} \approx 0.11$の近くで符号容量を持つことを示している。 これらの知見はフラクトン符号を高レジリエントな量子メモリとして示し、複雑な量子誤り訂正符号を解析するための双対性技術の有用性を実証している。

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