Fugu-MT 論文翻訳(概要): Optimal Quantum $(r,δ)$-Locally Repairable Codes From Matrix-Product Codes

論文の概要: Optimal Quantum $(r,δ)$-Locally Repairable Codes From Matrix-Product Codes

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.03597v1
Date: Tue, 05 Aug 2025 16:05:14 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-08-06 18:18:56.064537
Title: Optimal Quantum $(r,δ)$-Locally Repairable Codes From Matrix-Product Codes
Title（参考訳）: 行列生成符号からの最適量子$(r,δ)$-局所修復可能符号
Authors: Meng Cao, Kun Zhou,
Abstract要約: 最適量子$(r,delta)$-LRCを行列積(MP)符号から検討する。フレキシブルパラメータを持つ最適量子$(r,delta)$-LRCの5つの無限族を提示する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 52.3857155901121
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: This paper studies optimal quantum $(r,\delta)$-LRCs from matrix-product (MP) codes. We establish a necessary and sufficient condition for an MP code to be an optimal $(r,\delta)$-LRC. Based on this, we present a characterization for optimal quantum $(r,\delta)$-LRCs from MP codes with nested constituent codes, and also study optimal quantum $(r,\delta)$-LRCs constructed from MP codes with non-nested constituent codes. Through Hermitian dual-containing and Euclidean dual-containing MP codes, we present five infinite families of optimal quantum $(r,\delta)$-LRCs with flexible parameters.
Abstract（参考訳）: 本稿では,行列積(MP)符号の最適量子$(r,\delta)$-LRCについて検討する。我々は、MPコードが最適な$(r,\delta)$-LRCとなるために必要な条件を確立する。これに基づいて、ネスト構成符号を持つMP符号から最適量子$(r,\delta)$-LRCを推定し、非ネスト構成符号を持つMP符号から構築した最適量子$(r,\delta)$-LRCについて検討する。エルミート二重包含およびユークリッド二重包含MP符号を通して、フレキシブルパラメータを持つ最適量子$(r,\delta)$-LRCの5つの無限族を提示する。

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