論文の概要: Breaking Symmetry-Induced Degeneracy in Multi-Agent Ergodic Coverage via Stochastic Spectral Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.23158v1
• Date: Mon, 29 Dec 2025 02:42:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 08:17:40.548444
• Title: Breaking Symmetry-Induced Degeneracy in Multi-Agent Ergodic Coverage via Stochastic Spectral Control
• Title（参考訳）: 確率スペクトル制御によるマルチエージェントエルゴディック被覆におけるブレーキング対称性誘起縮退
• Authors: Kooktae Lee, Julian Martinez,
• Abstract要約: Spectral Multiscale Coverage (SMC)によるマルチエージェントエルゴードカバレッジは、エージェントチームを動かすための原則化されたフレームワークを提供する。 SMCは、エージェントが目標分布のより近くにあるときにキャンセルされ、対称軸に沿って拘束されたストールや動きのような望ましくない振る舞いを引き起こす。 摂動と項を組み合わした摂動を導入し、結果のダイナミクスがゼロ勾配の有界性からほぼ確実に脱出することを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multi-agent ergodic coverage via Spectral Multiscale Coverage (SMC) provides a principled framework for driving a team of agents so that their collective time-averaged trajectories match a prescribed spatial distribution. While classical SMC has demonstrated empirical success, it can suffer from gradient cancellation, particularly when agents are initialized near symmetry points of the target distribution, leading to undesirable behaviors such as stalling or motion constrained along symmetry axes. In this work, we rigorously characterize the initial conditions and symmetry-induced invariant manifolds that give rise to such directional degeneracy in first-order agent dynamics. To address this, we introduce a stochastic perturbation combined with a contraction term and prove that the resulting dynamics ensure almost-sure escape from zero-gradient manifolds while maintaining mean-square boundedness of agent trajectories. Simulations on symmetric multi-modal reference distributions demonstrate that the proposed stochastic SMC effectively mitigates transient stalling and axis-constrained motion, while ensuring that all agent trajectories remain bounded within the domain.
• Abstract（参考訳）: SMC(Spectral Multiscale Coverage)によるマルチエージェントエルゴードカバレッジは、エージェントのチームを動かすための原則的なフレームワークを提供し、その集合的時間平均軌道が所定の空間分布に一致するようにしている。 古典的SMCは経験的成功を証明しているが、特にターゲット分布の対称性点付近でエージェントが初期化され、対称軸に沿って拘束されたストールや運動のような望ましくない振る舞いを引き起こすとき、勾配のキャンセルに悩まされる。 本研究では、一階エージェント力学においてそのような方向性退化をもたらす初期条件と対称性誘起不変多様体を厳格に特徴づける。 これを解決するために、縮約項と組み合わされた確率的摂動を導入し、結果として得られる力学が、エージェント軌道の平均二乗有界性を維持しながら、零次多様体からほぼ自由な脱出を保証することを証明した。 対称マルチモーダル基準分布のシミュレーションにより、提案された確率的SMCは、全てのエージェント軌道が領域内で有界であることを保証するとともに、過渡的ストールと軸拘束運動を効果的に緩和することを示した。

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