論文の概要: Diffusive-to-ballistic crossover of symmetry violation in open many-body
systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.00009v1
- Date: Wed, 30 Sep 2020 18:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-30 14:10:23.084267
- Title: Diffusive-to-ballistic crossover of symmetry violation in open many-body
systems
- Title(参考訳): 開多体系における対称性違反の拡散-弾道交差
- Authors: Jad C. Halimeh and Philipp Hauke
- Abstract要約: 量子多体系における対称性違反のダイナミクスについて、わずかにコヒーレントな(強度$lambda$)あるいは局所的および大域的対称性の非コヒーレントな破れについて検討する。
対称性の破れは, 拡散が長い時間で支配される前に, 発散時の拡散挙動から, 中間時間における弾道的, 超弾道的スケーリングまで, 拡散成長のクロスオーバーにつながることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Conservation laws in a quantum many-body system play a direct role in its
dynamic behavior. Understanding the effect of weakly breaking a conservation
law due to coherent and incoherent errors is thus crucial, e.g., in the
realization of reliable quantum simulators. In this work, we perform exact
numerics and time-dependent perturbation theory to study the dynamics of
\textit{symmetry violation} in quantum many-body systems with slight coherent
(at strength $\lambda$) or incoherent (at strength $\gamma$) breaking of their
local and global symmetries. We rigorously prove the symmetry violation to be a
divergence measure in Hilbert space. Based on this, we show that symmetry
breaking generically leads to a crossover in the divergence growth from
diffusive behavior at onset times to ballistic or hyperballistic scaling at
intermediate times, before diffusion dominates at long times. More precisely,
we show that for local errors the leading coherent contribution to the symmetry
violation cannot be of order lower than $\propto\lambda t^2$ while its
leading-order incoherent counterpart is typically of order $\propto\gamma t$.
This remarkable interplay between unitary and incoherent gauge-breaking
scalings is also observed at higher orders in projectors onto symmetry
(super)sectors. Due to its occurrence at short times, the
diffusive-to-ballistic crossover is expected to be readily accessible in modern
ultracold-atom and NISQ-device experiments.
- Abstract(参考訳): 量子多体系の保存法則は、その動的挙動において直接的な役割を果たす。
したがって、コヒーレントかつ非コヒーレントなエラーによる保存法則の弱破壊効果を理解することは、例えば信頼できる量子シミュレータの実現において重要である。
本研究では、量子多体系において、局所的および大域的対称性の破れ(強度$\lambda$)または非コヒーレント(強度$\gamma$)のわずかなコヒーレント(強度$\lambda$)の力学を研究するために、正確な数値と時間依存摂動理論を実行する。
対称違反をヒルベルト空間における発散測度として厳密に証明する。
この結果から, 拡散が長期に及ぼす前に, 拡散時の拡散挙動から弾道的あるいは超ボール的スケーリングまで, 対称性の破断が総合的に分岐成長のクロスオーバーを生じさせることが示された。
より正確には、局所誤差に対して、対称性違反に対する先行コヒーレント寄与は$\propto\lambda t^2$以下ではあり得ないが、その先行コヒーレント寄与は通常$\propto\gamma t$である。
このユニタリゲージと非コヒーレントゲージブレーキングスケールの間の顕著な相互作用は、プロジェクターの高次の対称性(超)セクターにも見られる。
短時間で発生するため、拡散-弾道交差は現代の超低温原子やNISQデバイス実験で容易に利用できるようになると期待されている。
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