論文の概要: Micro-Macro Tensor Neural Surrogates for Uncertainty Quantification in Collisional Plasma

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24205v1
• Date: Tue, 30 Dec 2025 13:07:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.384559
• Title: Micro-Macro Tensor Neural Surrogates for Uncertainty Quantification in Collisional Plasma
• Title（参考訳）: 衝突プラズマの不確かさ定量のためのマイクロマクロテンソルニューラルサロゲート
• Authors: Wei Chen, Giacomo Dimarco, Lorenzo Pareschi,
• Abstract要約: プラズマ方程式は、モデルパラメータとデータに顕微鏡的摂動に対する顕著な感度を示す。 不確実性サンプリングのコスト、高次元位相空間、マルチスケール剛性は、計算効率とエラー制御の両方に深刻な課題をもたらす。 ランダウ衝突項のコスト評価をニューラルネットワークが代用するUQのための分散還元モンテカルロフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7863228436382013
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Plasma kinetic equations exhibit pronounced sensitivity to microscopic perturbations in model parameters and data, making reliable and efficient uncertainty quantification (UQ) essential for predictive simulations. However, the cost of uncertainty sampling, the high-dimensional phase space, and multiscale stiffness pose severe challenges to both computational efficiency and error control in traditional numerical methods. These aspects are further emphasized in presence of collisions where the high-dimensional nonlocal collision integrations and conservation properties pose severe constraints. To overcome this, we present a variance-reduced Monte Carlo framework for UQ in the Vlasov--Poisson--Landau (VPL) system, in which neural network surrogates replace the multiple costly evaluations of the Landau collision term. The method couples a high-fidelity, asymptotic-preserving VPL solver with inexpensive, strongly correlated surrogates based on the Vlasov--Poisson--Fokker--Planck (VPFP) and Euler--Poisson (EP) equations. For the surrogate models, we introduce a generalization of the separable physics-informed neural network (SPINN), developing a class of tensor neural networks based on an anisotropic micro-macro decomposition, to reduce velocity-moment costs, model complexity, and the curse of dimensionality. To further increase correlation with VPL, we calibrate the VPFP model and design an asymptotic-preserving SPINN whose small- and large-Knudsen limits recover the EP and VP systems, respectively. Numerical experiments show substantial variance reduction over standard Monte Carlo, accurate statistics with far fewer high-fidelity samples, and lower wall-clock time, while maintaining robustness to stochastic dimension.
• Abstract（参考訳）: プラズマの速度論的方程式は、モデルパラメータとデータにおける微視的摂動に対する顕著な感度を示し、予測シミュレーションには信頼性と効率的な不確実性定量化(UQ)が不可欠である。 しかし, 従来の数値法では, 不確実性サンプリング, 高次元位相空間, マルチスケール剛性は, 計算効率と誤差制御の両面において深刻な課題となる。 これらの側面は、高次元非局所衝突積分と保存特性が厳しい制約をもたらす衝突の存在下でさらに強調されている。 これを解決するために,Vlasov--Poisson--Landau (VPL)システムにおいて,Vlasov--Poisson--Landau(VPL)システムにおけるUQのための分散還元モンテカルロフレームワークを提案する。 Vlasov--Poisson--Fokker-Planck (VPFP) と Euler--Poisson (EP) 方程式に基づいて、高忠実で漸近的に保存されるVPLソルバと、安価で強い相関を持つサロゲートを結合する。 代用モデルでは、分離可能な物理インフォームドニューラルネットワーク(SPINN)の一般化を導入し、異方性マイクロマクロ分解に基づくテンソルニューラルネットワークのクラスを開発し、速度-モーメントコスト、モデル複雑性、次元の呪いを低減する。 VPLとの相関性を高めるため,我々はVPFPモデルを校正し,EP系とVP系をそれぞれ小さくかつ大きめに制限した漸近保存型SPINNを設計する。 数値実験により、標準モンテカルロよりもかなり分散し、より少ない高忠実度サンプルを持つ正確な統計値、より低い壁面時間を示すとともに、確率的次元に対するロバスト性を維持した。

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