論文の概要: Ergodic dynamics in iterated quantum protocols

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24282v1
• Date: Tue, 30 Dec 2025 15:15:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.411199
• Title: Ergodic dynamics in iterated quantum protocols
• Title（参考訳）: 反復量子プロトコルにおけるエルゴディックダイナミクス
• Authors: Attila Portik, Orsolya Kálmán, Tamás Kiss,
• Abstract要約: 本研究では, エンタングゲート, シングルキュービット回転, ポストセレクションを組み合わせた反復量子プロトコルにより生じる測定誘起非線形ダイナミクスについて検討した。 純粋な単一キュービット入力に対して、単一キュービットのユニタリの特定の選択は、大域的にカオス的で強い混合力学をもたらす。 我々は、混合初期状態とブロッホ球内部の誘導非線形進化を考慮し、解析を現実的でノイズの多い準備まで拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study measurement-induced nonlinear dynamics generated by an iterated quantum protocol combining an entangling gate, a single-qubit rotation, and post-selection. For pure single-qubit inputs, a particular choice of the single-qubit unitary yields globally chaotic, strongly mixing dynamics that explores the entire Bloch sphere, providing a physical realization of ergodic behavior in a complex map. We extend the analysis to realistic, noisy preparation by considering mixed initial states and the induced nonlinear evolution inside the Bloch sphere. Numerical results show that the maximally mixed state is an attractor for mixed inputs, although many trajectories exhibit transient increases in purity before ultimately converging. To quantify robustness against noise, we introduce a practical notion of quasi-ergodicity: ensembles prepared in a small angular patch at fixed purity rapidly spread to cover all directions, while the purity gradually decreases toward its minimal value. By varying the final single-qubit gate, we identify a broad family of protocols that remain ergodic-like for pure states, supported by consistent diagnostics including the absence of attracting cycles, agreement of time and ensemble statistics, rapid spreading from localized regions, and exponential sensitivity to initial conditions. Away from the special globally mixing case, the mixed-state dynamics can change qualitatively: for most ergodic-like parameters, a finite subset of noisy inputs is driven toward purification rather than complete mixing, demonstrating the coexistence of statistical mixing and purification within a single iterated protocol.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, エンタングゲート, シングルキュービット回転, ポストセレクションを組み合わせた反復量子プロトコルにより生じる測定誘起非線形ダイナミクスについて検討した。 純粋な単一キュービットの入力に対して、単一キュービットのユニタリの特定の選択は、大域的にカオスとなり、ブロッホ球体全体を探索する強い混合ダイナミクスとなり、複素写像におけるエルゴード的挙動の物理的実現をもたらす。 我々は、混合初期状態とブロッホ球内部の誘導非線形進化を考慮し、解析を現実的でノイズの多い準備まで拡張する。 数値的な結果から、最大混合状態は混合入力の引き金となるが、多くの軌道は最終的に収束する前に過渡的な純度の増加を示す。 雑音に対する頑健さを定量化するために, 固定された純度で小さな角パッチで用意されたアンサンブルが急速に広まり, 純度はその最小値に向かって徐々に減少する, 準エルゴード性の実践的概念を導入する。 最終シングルキュービットゲートの変更により、純粋な状態に対してエルゴード的のままのプロトコル群を同定し、引き付けサイクルの欠如、時間とアンサンブルの統計の一致、局所的な領域からの急速な拡散、初期状態への指数的感受性など、一貫した診断によって支持される。 ほとんどのエルゴード的なパラメータでは、ノイズのある入力の有限部分集合は完全な混合ではなく精製に向けられ、単一の反復プロトコル内で統計的混合と浄化の共存を示す。

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