論文の概要: Purification of a monitored qubit: exact path-integral solution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.12783v1
• Date: Tue, 12 May 2026 21:55:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-14 23:30:27.7058
• Title: Purification of a monitored qubit: exact path-integral solution
• Title（参考訳）: 監視量子ビットの精密経路積分解の精製
• Authors: Matheus M. R. Poltronieri Martins, Henrique Santos Lima,
• Abstract要約: 連続時間モニタリングにおける単一量子ビットの浄化ダイナミクスについて検討する。 初期混合状態の場合、状態の純度を表す1つのパラメータに対して、動力学は乗法的ランゲヴィン方程式に還元されることを示す。 以上の結果から, 2モーダル状態分布の出現にともなって, 拡散支配体制から測定支配体制への動的クロスオーバーが特徴であることが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We investigate the purification dynamics of a single qubit under continuous in time monitoring. By employing a collisional model framework where the system interacts sequentially with ancillary qubits, we describe the conditioned evolution of the density matrix through a stochastic master equation. We show that for initial mixed states, the dynamics reduce to a multiplicative Langevin equation for a single scalar parameter representing the state's purity. This stochastic process is solved exactly using the Onsager-Machlup path integral formalism, allowing us to derive the full probability distribution for the qubit's trajectories. Our analytical results reveal that purification is characterized by a dynamical crossover from a diffusion dominated regime to a measurement dominated regime, visible in the emergence of a bimodal state distribution. The analytical solutions are in strong agreement with numerical simulations, providing a robust theoretical benchmark for the study of information extraction in monitored quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 連続時間モニタリングにおける単一量子ビットの浄化ダイナミクスについて検討する。 連立量子ビットと連続的に相互作用する衝突モデルフレームワークを用いて、確率的マスター方程式を用いて密度行列の条件付き進化を記述する。 初期混合状態の場合、状態の純度を表す1つのスカラーパラメータに対して、動力学は乗法的ランゲヴィン方程式に還元されることを示す。 この確率過程は Onsager-Machlup 経路積分形式を用いて正確に解かれ、キュービットの軌道に対する全確率分布を導出することができる。 以上の結果から, 2モーダル状態分布の出現にともなって, 拡散支配体制から測定支配体制への動的クロスオーバーが特徴であることが判明した。 解析解は数値シミュレーションと強く一致しており、観測された量子系における情報抽出の研究のための堅牢な理論的ベンチマークを提供する。

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