論文の概要: Harnessing subspace controllability: Time-optimal Dicke-state generation in Heisenberg-coupled qubit arrays with a single local control
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24406v1
- Date: Tue, 30 Dec 2025 18:38:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.462317
- Title: Harnessing subspace controllability: Time-optimal Dicke-state generation in Heisenberg-coupled qubit arrays with a single local control
- Title（参考訳）: ハーネスング部分空間制御性:1つの局所制御を持つハイゼンベルク結合量子ビットアレイにおける時間最適ディック状態生成
- Authors: Vladimir M. Stojanovic, Tommaso Calarco, Andrea Muratori,
- Abstract要約: 常にオンの等方的ハイゼンベルク結合を持つキュービットアレイにおけるディック状態の実現可能性について検討する。
モデルによって記述されたキュービットアレイは、初期状態と最終状態の任意の選択に対して状態から状態への制御可能である。
着飾ったChopped RAndom Basis (dCRAB) アルゴリズムに基づく最適制御方式を用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We explore the feasibility of realizing Dicke states in qubit arrays with always-on isotropic Heisenberg coupling between adjacent qubits, assuming a single Zeeman-type control acting in the $z$ direction on an actuator qubit. The Lie-algebraic criteria of controllability imply that such an array is not completely controllable, but satisfies the conditions for subspace controllability on any subspace with a fixed number of excitations. Therefore, a qubit array described by the model under consideration is state-to-state controllable for an arbitrary choice of initial and final states that have the same Hamming weight. This limited controllability is exploited here for the time-optimal dynamical generation of an $a$-excitation Dicke state $|D^{N}_{a}\rangle$ ($a=1,2,\ldots, N-1$) in a linear array with $N$ qubits starting from a generic Hamming-weight-$a$ product state. To dynamically generate the desired Dicke states -- including $W$ states $|W_{N}\rangle$ as their special ($a=1$) case -- in the shortest possible time with a single local $Z$ control, we employ an optimal-control scheme based on the dressed Chopped RAndom Basis (dCRAB) algorithm. We optimize the target-state fidelity over the expansion coefficients of smoothly-varying control fields in a truncated random Fourier basis; this is done by combining Nelder-Mead-type local optimizations with the multistart-based clustering algorithm that facilitates searches for global extrema. In this manner, we obtain the optimal control fields for Dicke-state preparation in arrays with up to $N=9$ qubits. Based on our numerical results, we find that the shortest possible state-preparation times scale quadratically with $N$. Finally, we demonstrate the robustness of our control scheme against small control-field deviations from the optimal values.
- Abstract（参考訳）: アクチュエータキュービット上の$z$方向に作用する1つのゼーマン型制御を仮定して、隣接するキュービット間の常にオン等方的ハイゼンベルク結合を持つキュービットアレイにおけるディック状態の実現可能性について検討する。
可制御性のリー代数的基準は、そのような配列が完全可制御ではないことを暗示するが、一定の数の励起を持つ任意の部分空間上の部分空間可制御性の条件を満たす。
したがって、検討中のモデルによって記述されたキュービットアレイは、同じハミング重みを持つ初期状態と最終状態の任意の選択に対して状態から状態への制御可能である。
この制限された制御性は、ジェネリックハミングウェイトから始まるN$ qubitsを持つ線形配列において、$a$-励起ディック状態 $|D^{N}_{a}\rangle$$$a=1,2,\ldots, N-1$) の時間-最適動的生成に利用される。
W$ state $|W_{N}\rangle$を特別な(a=1$)ケースとして含むDickeの状態を動的に生成するために、1つのローカルな$Z$制御で可能な限り短時間で、Chopped RAndom Basis (dCRAB)アルゴリズムに基づいた最適制御方式を採用する。
乱数フーリエベースで滑らかに変化する制御場の拡張係数よりも目標状態の忠実度を最適化する。これは、Nelder-Mead型局所最適化と、グローバルエクストリームの探索を容易にするマルチスタートベースのクラスタリングアルゴリズムを組み合わせることで実現される。
このようにして、最大$N=9$ qubitsの配列におけるDicke状態準備のための最適制御場を得る。
計算結果から、最も短い状態準備時間は、$N$で2次的にスケールすることがわかった。
最後に、最適値からの小さな制御場偏差に対する制御スキームの堅牢性を示す。
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