論文の概要: Robustly self-testing all maximally entangled states in every finite dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.01071v1
• Date: Fri, 01 Aug 2025 21:02:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-05 18:25:21.698687
• Title: Robustly self-testing all maximally entangled states in every finite dimension
• Title（参考訳）: 任意の有限次元におけるロバストな自己テスト全最大交絡状態
• Abstract要約: 我々は、すべての有限次元$d$における最大絡み合った状態のデバイスに依存しない耐雑音性証明を証明した。 このプロトコルは、標準的なハイゼンベルク・ワイル演算と計算ベースで対角線となる非クリフォード位相ゲートを使用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2499537119440245
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We establish a device-independent, noise-tolerant certification of maximally entangled states in every finite dimension $d$. The core ingredient is a $d$-input, $d$-outcome Bell experiment that generalizes the Clauser-Horne-Shimony-Holt test from qubits to qudits, where each setting is a non-diagonal Heisenberg-Weyl observable. For every odd prime $d \geq 3$, the associated Bell operator has an exact sum-of-positive-operators decomposition, yielding the Cirelson bound in closed form, from which we reconstruct the Heisenberg-Weyl commutation relations on the support of the state. We then extend the Mayers-Yao local isometry from qubits to prime-dimensional systems and show that any $\epsilon$-near-optimal strategy below that bound is, up to local isometries, within trace distance $\delta = \mathcal{O}(\sqrt{\epsilon})$ of the ideal maximally entangled state; the implemented measurements are correspondingly close to the target observables. Via a tensor-factor argument, the prime-dimension result extends the self-testing protocol to every composite dimension $d$. The protocol uses standard Heisenberg-Weyl operations and non-Clifford phase gates that are diagonal in the computational basis, making it directly applicable to high-dimensional photonic and atomic platforms.
• Abstract（参考訳）: 我々は、すべての有限次元$d$における最大絡み合った状態のデバイスに依存しない耐雑音性証明を確立する。 中心となる成分は$d$-input, $d$-outcome Bell 実験であり、クァビットからクァビットへのクァビット-ホルネ-シモニー-ホルト試験を一般化し、それぞれの設定は非対角ハイゼンベルク-ワイル観測可能である。 任意の奇素数 $d \geq 3$ に対して、ベル作用素は正-正-作用素分解の完全和を持ち、クレルソン境界を閉形式とし、状態のサポートに関するハイゼンベルク・ワイル可換関係を再構成する。 次に、マイヤーズ・ヤオ局所等方性(英語版)(Mayers-Yao local isometry)を量子ビットから素次元系へ拡張し、その境界以下の任意の$\epsilon$-near-optimal strategyは、トレース距離$\delta = \mathcal{O}(\sqrt{\epsilon})$の範囲内において局所等方性(英語版)(local isometries)であることを示す。 テンソル因子の議論により、素次元の結果は自己テストプロトコルをすべての合成次元$d$まで拡張する。 このプロトコルは標準的なハイゼンベルク・ワイル演算と非クリフォード位相ゲートを用いており、高次元フォトニックおよび原子プラットフォームに直接適用することができる。

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