論文の概要: Absolutely Maximal Contextual Correlations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.02009v1
• Date: Mon, 05 Jan 2026 11:18:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-06 16:25:23.033875
• Title: Absolutely Maximal Contextual Correlations
• Title（参考訳）: 絶対極大文脈相関
• Authors: Nripendra Majumdar, S. Aravinda,
• Abstract要約: マルチパーティイト系の絡み合い理論で定義される最大絡み合い状態に類似する最大相関の問題を考察する。 我々は,絶対最大文脈相関 (AMCC) を定義した。 AMCC相関を用いた秘密の共有と抽出にさらに適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The foundational work by Bell led to an interest in understanding non-local correlations that arise from entangled states shared between distinct, spacelike-separated parties, which formed a foundation for the theory of quantum information processing. We investigate the question of maximal correlations analogous to the maximally entangled states defined in the entanglement theory of multipartite systems. To formalize this, we employ the sheaf-theoretic framework for contextuality, which generalizes non-locality. This provides a new metric for correlations called contextual fraction (CF), which ranges from 0 (non-contextual) to 1 (maximally contextual). Using this, we have defined the absolutely maximal contextual correlations (AMCC), which are maximally contextual and have maximal marginals, which captures the notion of absolutely maximal entangled (AME) states. The Popescu-Rohrlich (PR) box serves as the bipartite example, and we construct various extensions of such correlations in the tripartite case. An infinite family of various forms of AMCC is constructed using the parity check method and the constraint satisfiability problem (CSP) scheme. We also demonstrate the existence of maximally contextual correlations, which do not exhibit maximal marginals, and refer to them as non-AMCC. The results are further applied to secret sharing and randomness extraction using AMCC correlations.
• Abstract（参考訳）: ベルによる基礎研究は、量子情報処理の理論の基礎となった、異なる、空間的な分離されたパーティ間で共有される絡み合った状態から生じる非局所的な相関を理解することへの関心につながった。 マルチパーティイト系の絡み合い理論で定義される最大絡み合い状態に類似する最大相関の問題を考察する。 これを形式化するには、非局所性を一般化する文脈性のための層理論の枠組みを用いる。 これにより、文脈分数(CF)と呼ばれる相関関係の新しい計量が提供され、これは0(非文脈)から1(最大文脈)までの範囲である。 これを用いて, 絶対最大文脈相関 (AMCC) を定義し, 絶対最大文脈相関 (AME) の概念を捉えた。 ポーパスク・ロールリッヒ(PR)ボックスは二部類例として機能し、三部類の場合においてそのような相関関係の様々な拡張を構築する。 パーティチェック法と制約満足度問題(CSP)スキームを用いて,AMCCの様々な形態の無限族を構築する。 また,最大境界を示さない最大文脈相関の存在を実証し,これを非AMCCと呼ぶ。 さらに, AMCC相関を用いた秘密共有とランダムネス抽出に適用した。

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