論文の概要: A Quantum Model for Constrained Markowitz Modern Portfolio Using Slack Variables to Process Mixed-Binary Optimization under QAOA

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.03278v1
• Date: Mon, 29 Dec 2025 20:40:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-09 02:15:22.961085
• Title: A Quantum Model for Constrained Markowitz Modern Portfolio Using Slack Variables to Process Mixed-Binary Optimization under QAOA
• Title（参考訳）: Slack変数を用いた制約付きMarkowitzModern Portfolioの量子モデルによるQAOAによる混合バイナリ最適化
• Authors: Pablo Thomassin, Guillaume Guerard, Sonia Djebali, Vincent Marc Lambert,
• Abstract要約: マルコウィッツポートフォリオ最適化のための量子モデルを示す。 この方法は各スラック変数を専用アンシラキュービットにマッピングし、問題を擬似非制約バイナリ最適化(QUBO)の定式化に変換する。 ポートフォリオリスクとリターンの同時精度に関する基本的な量子制限も提示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Effectively encoding inequality constraints is a primary obstacle in applying quantum algorithms to financial optimization. A quantum model for Markowitz portfolio optimization is presented that resolves this by embedding slack variables directly into the problem Hamiltonian. The method maps each slack variable to a dedicated ancilla qubit, transforming the problem into a Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) formulation suitable for the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA). This process internalizes the constraints within the quantum state, altering the problem's energy landscape to facilitate optimization. The model is empirically validated through simulation, showing it consistently finds the optimal portfolio where a standard penalty-based QAOA fails. This work demonstrates that modifying the Hamiltonian architecture via a slack-ancilla scheme provides a robust and effective pathway for solving constrained optimization problems on quantum computers. A fundamental quantum limit on the simultaneous precision of portfolio risk and return is also posited.
• Abstract（参考訳）: 不等式制約を効果的に符号化することは、金融最適化に量子アルゴリズムを適用する際の主要な障害である。 マルコウィッツのポートフォリオ最適化のための量子モデルは、スラック変数を直接ハミルトニアン問題に埋め込むことでこの問題を解決する。 この方法は各スラック変数を専用アンシラキュービットにマッピングし、量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)に適した擬似非制約バイナリ最適化(QUBO)に変換する。 このプロセスは量子状態内の制約を内部化し、最適化を容易にするために問題のエネルギーランドスケープを変化させる。 このモデルはシミュレーションによって実証的に検証され、標準のペナルティベースのQAOAが失敗する最適なポートフォリオを一貫して見つけることを示す。 この研究は、スラック・アンシラスキームによるハミルトンアーキテクチャの変更が、量子コンピュータ上の制約付き最適化問題を解くための堅牢で効果的な経路を提供することを示した。 ポートフォリオリスクとリターンの同時精度に関する基本的な量子制限も提示される。

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