論文の概要: Variance Computation for Weighted Model Counting with Knowledge Compilation Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.03523v1
• Date: Wed, 07 Jan 2026 02:20:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-09 02:15:23.171761
• Title: Variance Computation for Weighted Model Counting with Knowledge Compilation Approach
• Title（参考訳）: 知識コンパイルによる重み付きモデルの変数計算
• Authors: Kengo Nakamura, Masaaki Nishino, Norihito Yasuda,
• Abstract要約: 重み付きモデルカウント(WMC)はベイズネットワークなどの様々なモデルに対する確率的推論に適用されている。 1つの可能なアプローチは、パラメータの分布を導入し、結果のばらつきを評価することで、推論結果をランダム変数とみなすことである。 本研究では,実世界のベイズネットワークにおける限界確率のばらつきを評価するアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.25442573044106
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One of the most important queries in knowledge compilation is weighted model counting (WMC), which has been applied to probabilistic inference on various models, such as Bayesian networks. In practical situations on inference tasks, the model's parameters have uncertainty because they are often learned from data, and thus we want to compute the degree of uncertainty in the inference outcome. One possible approach is to regard the inference outcome as a random variable by introducing distributions for the parameters and evaluate the variance of the outcome. Unfortunately, the tractability of computing such a variance is hardly known. Motivated by this, we consider the problem of computing the variance of WMC and investigate this problem's tractability. First, we derive a polynomial time algorithm to evaluate the WMC variance when the input is given as a structured d-DNNF. Second, we prove the hardness of this problem for structured DNNFs, d-DNNFs, and FBDDs, which is intriguing because the latter two allow polynomial time WMC algorithms. Finally, we show an application that measures the uncertainty in the inference of Bayesian networks. We empirically show that our algorithm can evaluate the variance of the marginal probability on real-world Bayesian networks and analyze the impact of the variances of parameters on the variance of the marginal.
• Abstract（参考訳）: 知識コンパイルにおける最も重要なクエリの1つは重み付きモデルカウント(WMC)であり、ベイズネットワークのような様々なモデルに対する確率的推論に適用されている。 推論タスクの実践的な状況において、モデルパラメータはデータからしばしば学習されるため不確実性を持ち、推論結果における不確実性の度合いを計算したい。 1つの可能なアプローチは、パラメータの分布を導入し、結果のばらつきを評価することで、推論結果をランダム変数とみなすことである。 残念ながら、そのような分散の計算のトラクタビリティはほとんど分かっていない。 そこで本研究では,WMCの分散の計算問題について考察し,そのトラクタビリティについて考察する。 まず、入力が構造化d-DNNFとして与えられるときのWMC分散を評価する多項式時間アルゴリズムを導出する。 第二に、構成されたDNNF、d-DNNF、FBDDに対するこの問題の難しさを証明し、後者の2つは多項式時間WMCアルゴリズムを許容するので興味深い。 最後に,ベイズネットワークの推論における不確実性を測定するアプリケーションを示す。 本研究では,実世界のベイズネットワークにおける限界確率の分散を評価し,パラメータの分散が限界確率の分散に与える影響を実験的に解析する。

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