論文の概要: Improved Lower Bounds for Learning Quantum Channels in Diamond Distance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.04180v3
• Date: Tue, 13 Jan 2026 18:58:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-14 14:06:39.235667
• Title: Improved Lower Bounds for Learning Quantum Channels in Diamond Distance
• Title（参考訳）: ダイヤモンド距離における量子チャネル学習のための下界の改善
• Authors: Aadil Oufkir, Filippo Girardi,
• Abstract要約: 入力次元$d_A$,出力次元$d_B$,Choi rank $r$ to Diamond distance $varepsilon$ requires $!left( fracd_A d_B rvarepsilon log(d_B r / varepsilon) right)$ channel query when $d_A= rd_B$, $!left( fracd_A d_B rvarepsilon2 log(d)
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1198879079315573
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove that learning an unknown quantum channel with input dimension $d_A$, output dimension $d_B$, and Choi rank $r$ to diamond distance $\varepsilon$ requires $ Ω\!\left( \frac{d_A d_B r}{\varepsilon \log(d_B r / \varepsilon)} \right)$ channel queries when $d_A= rd_B$, and $Ω\!\left( \frac{d_A d_B r}{\varepsilon^2 \log(d_B r / \varepsilon)} \right)$ channel queries when $d_A\le rd_B/2$. These lower bounds improve upon the best previous $Ω(d_A d_B r)$ bound by introducing explicit $\varepsilon$-dependence, and they are optimal up to logarithmic factors. The proof constructs ensembles of channels that are well separated in diamond norm yet admit Stinespring isometries that are close in operator norm.
• Abstract（参考訳）: 入力次元$d_A$,出力次元$d_B$,Choi rank $r$ to Diamond distance $\varepsilon$ Ω\! \left( \frac{d_A d_B r}{\varepsilon \log(d_B r / \varepsilon)} \right)$ channel query when $d_A= rd_B$, and $Ω\! \left( \frac{d_A d_B r}{\varepsilon^2 \log(d_B r / \varepsilon)} \right)$ channel query when $d_A\le rd_B/2$ これらの下限は、明示的な$\varepsilon$-dependenceを導入することによって、最も前の$Ω(d_A d_B r)$boundで改善され、対数係数に最適化される。 この証明は、ダイヤモンドノルムで十分に分離されているチャネルのアンサンブルを構成するが、作用素ノルムに近接しているスタインスプリング等長写像を許容する。

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