論文の概要: Machine learning assisted state prediction of misspecified linear dynamical system via modal reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.05297v1
• Date: Thu, 08 Jan 2026 10:14:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-12 17:41:49.735985
• Title: Machine learning assisted state prediction of misspecified linear dynamical system via modal reduction
• Title（参考訳）: 機械学習によるモーダルリダクションによる不特定線形力学系の状態予測
• Authors: Rohan Vitthal Thorat, Rajdip Nayek,
• Abstract要約: 固定されたパラメータを持つパラメトリックモデルは、幾何学、物質的挙動、減衰、境界条件の単純化による重要な物理的効果を省略することが多い。 本研究は、高次元有限要素に基づく構造力学系におけるMFE推定と補正のための包括的枠組みを導入する。 計算的トラクタビリティを確保するため、FEシステムは縮小されたモーダルベースに投影され、メッシュ不変のニューラルネットワークは、モーダル状態を不一致推定にマッピングする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Accurate prediction of structural dynamics is imperative for preserving digital twin fidelity throughout operational lifetimes. Parametric models with fixed nominal parameters often omit critical physical effects due to simplifications in geometry, material behavior, damping, or boundary conditions, resulting in model form errors (MFEs) that impair predictive accuracy. This work introduces a comprehensive framework for MFE estimation and correction in high-dimensional finite element (FE) based structural dynamical systems. The Gaussian Process Latent Force Model (GPLFM) represents discrepancies non-parametrically in the reduced modal domain, allowing a flexible data-driven characterization of unmodeled dynamics. A linear Bayesian filtering approach jointly estimates system states and discrepancies, incorporating epistemic and aleatoric uncertainties. To ensure computational tractability, the FE system is projected onto a reduced modal basis, and a mesh-invariant neural network maps modal states to discrepancy estimates, permitting model rectification across different FE discretizations without retraining. Validation is undertaken across five MFE scenarios-including incorrect beam theory, damping misspecification, misspecified boundary condition, unmodeled material nonlinearity, and local damage demonstrating the surrogate model's substantial reduction of displacement and rotation prediction errors under unseen excitations. The proposed methodology offers a potential means to uphold digital twin accuracy amid inherent modeling uncertainties.
• Abstract（参考訳）: 構造力学の正確な予測は、運用期間を通してデジタル双対の忠実性を維持するために不可欠である。 固定されたパラメータを持つパラメトリックモデルは、幾何学、物質的挙動、減衰、境界条件の単純化による重要な物理的効果を省略することが多く、結果として予測精度を損なうモデル形状誤差(MFE)が発生する。 本研究は、高次元有限要素(FE)に基づく構造力学系におけるMFE推定と補正のための包括的枠組みを導入する。 Gaussian Process Latent Force Model (GPLFM) は、縮小モード領域における非パラメトリックな相違を表現し、非モデル力学の柔軟なデータ駆動的特徴付けを可能にする。 線形ベイズフィルタ法は, システム状態と不一致を共同で推定し, てんかんとアレタリックの不確かさを取り入れた。 計算的トラクタビリティを確保するため、FEシステムは縮小されたモーダルベースに投影され、メッシュ不変ニューラルネットワークは、異なるFE離散化のモデル修正を再トレーニングせずに許容する。 5つのMFEシナリオ(不正確なビーム理論、不特定性の減衰、不特定境界条件、非モデル化材料非線形性、局所的な損傷など)で検証が行われ、サロゲートモデルが未知の励起下での変位と回転予測誤差を著しく低減したことを示す。 提案手法は,本質的なモデリングの不確実性の中で,ディジタル双対精度を向上する潜在的手段を提供する。

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