論文の概要: Block Encoding Linear Combinations of Pauli Strings Using the Stabilizer Formalism

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.05740v1
• Date: Fri, 09 Jan 2026 11:41:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-12 17:41:49.959161
• Title: Block Encoding Linear Combinations of Pauli Strings Using the Stabilizer Formalism
• Title（参考訳）: 安定化器形式化を用いたパウリ文字列の線形結合のブロック符号化
• Authors: Niclas Schillo, Andreas Sturm, Rüdiger Quay,
• Abstract要約: パウリ弦の線形結合を符号化する量子回路を構築するための新しい手法を提案する。 本手法の回路複雑性をLCU(Linear Combination of Unitary)手法と比較するために,具体的な例を4つ提示し,数値シミュレーションを用いた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Quantum Singular Value Transformation (QSVT) provides a powerful framework with the potential for quantum speedups across a wide range of applications. Its core input model is the block encoding framework, in which non-unitary matrices are embedded into larger unitary matrices. Because the gate complexity of the block-encoding subroutine largely determines the overall cost of QSVT-based algorithms, developing new and more efficient block encodings is crucial for achieving practical quantum advantage. In this paper, we introduce a novel method for constructing quantum circuits that block encode linear combinations of Pauli strings. Our approach relies on two key components. First, we apply a transformation that converts the Pauli strings into pairwise anti-commuting ones, making the transformed linear combination unitary and thus directly implementable as a quantum circuit. Second, we employ a correction transformation based on the stabilizer formalism which uses an ancilla register to restore the original Pauli strings. Our method can be implemented with an ancilla register whose size scales logarithmically with the number of system qubits. It can also be extended to larger ancilla registers, which can substantially reduce the overall quantum circuit complexity. We present four concrete examples and use numerical simulations to compare our method's circuit complexity with that of the Linear Combination of Unitaries (LCU) approach. We find that our method achieves circuit complexities comparable to or better than LCU, with possible advantages when the structure of the target operators can be exploited. These results suggest that our approach could enable more efficient block encodings for a range of relevant problems extending beyond the examples analyzed in this work.
• Abstract（参考訳）: 量子特異値変換(QSVT)は、幅広いアプリケーションにわたる量子スピードアップの可能性を備えた強力なフレームワークを提供する。 その中核的な入力モデルはブロック符号化フレームワークであり、非ユニタリ行列はより大きなユニタリ行列に埋め込まれる。 ブロックエンコーディングサブルーチンのゲート複雑性はQSVTアルゴリズムの全体的なコストを決定するため、より効率的なブロックエンコーディングを開発することは、実用的な量子的優位性を達成するために重要である。 本稿では,パウリ弦の線形結合を符号化する量子回路を構築するための新しい手法を提案する。 このアプローチは2つの重要なコンポーネントに依存します。 まず、変換された線形結合をユニタリ化し、量子回路として直接実装できるように、パウリ弦を対方向の反可換変換に変換する変換を適用する。 第二に、アシラレジスタを用いて元のパウリ弦を復元する安定化形式に基づく補正変換を用いる。 本手法は,システムキュービット数と対数的にスケールするアンシラレジスタを用いて実装することができる。 また、より大きなアンシラレジスタにも拡張可能で、量子回路の複雑さを大幅に低減することができる。 本手法の回路複雑性をLCU(Linear Combination of Unitary)手法と比較するために,具体的な例を4つ提示し,数値シミュレーションを用いた。 提案手法は,LCUと同等かそれ以上の回路複雑度を達成でき,対象演算子の構造を活用できる場合の利点が期待できる。 これらの結果は,本研究で分析した例を超えて,より効率的なブロック符号化が可能であることを示唆している。

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