論文の概要: Structure-preserving learning and prediction in optimal control of collective motion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.06770v1
• Date: Sun, 11 Jan 2026 04:04:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-13 19:08:00.974953
• Title: Structure-preserving learning and prediction in optimal control of collective motion
• Title（参考訳）: 集合運動の最適制御における構造保存学習と予測
• Authors: Sofiia Huraka, Vakhtang Putkaradze,
• Abstract要約: データからシステムのダイナミクスを学習・予測するための制御最適リー・ポアソンニューラルネットワーク(CO-LPNet)を提案する。 CO-LPNetはポアソンブラケットを保存し、カシミールを機械の精度で保存する。 以上の結果から,CO-LPNetはデータ点から位相空間のダイナミクスを学習し,精度よく軌道を再現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Wide-spread adoption of unmanned vehicle technologies requires the ability to predict the motion of the combined vehicle operation from observations. While the general prediction of such motion for an arbitrary control mechanism is difficult, for a particular choice of control, the dynamics reduces to the Lie-Poisson equations [33,34]. Our goal is to learn the phase-space dynamics and predict the motion solely from observations, without any knowledge of the control Hamiltonian or the nature of interaction between vehicles. To achieve that goal, we propose the Control Optimal Lie-Poisson Neural Networks (CO-LPNets) for learning and predicting the dynamics of the system from data. Our methods learn the mapping of the phase space through the composition of Poisson maps, which are obtained as flows from Hamiltonians that could be integrated explicitly. CO-LPNets preserve the Poisson bracket and thus preserve Casimirs to machine precision. We discuss the completeness of the derived neural networks and their efficiency in approximating the dynamics. To illustrate the power of the method, we apply these techniques to systems of $N=3$ particles evolving on ${\rm SO}(3)$ group, which describe coupled rigid bodies rotating about their center of mass, and ${\rm SE}(3)$ group, applicable to the movement of unmanned air and water vehicles. Numerical results demonstrate that CO-LPNets learn the dynamics in phase space from data points and reproduce trajectories, with good accuracy, over hundreds of time steps. The method uses a limited number of points ($\sim200$/dimension) and parameters ($\sim 1000$ in our case), demonstrating potential for practical applications and edge deployment.
• Abstract（参考訳）: 無人車両技術の幅広い普及には、観測から組み合わせた車両の動作を予測する能力が必要である。 任意の制御機構に対するそのような運動の一般的な予測は難しいが、特定の制御選択のために、力学はリー・ポアソン方程式 [33,34] に還元される。 我々のゴールは位相空間のダイナミクスを学習し、ハミルトンの制御や車両間の相互作用の性質を知ることなく、観測からのみ動きを予測することである。 この目的を達成するために、データからシステムのダイナミクスを学習し、予測するための制御最適リー・ポアソンニューラルネットワーク(CO-LPNets)を提案する。 我々の手法はポアソン写像の合成を通して位相空間の写像を学習し、これは明示的に積分できるハミルトニアンからのフローとして得られる。 CO-LPNetはポアソンブラケットを保存し、カシミールを機械の精度で保存する。 本稿では、導出したニューラルネットワークの完全性とそのダイナミクスの近似における効率について論じる。 本手法の威力を説明するために, 質量中心を中心に回転する結合剛体を記述した${\rm SO}(3)$群と, 無人空気・水車運動に適用した${\rm SE}(3)$群にこれらの手法を適用した。 数値計算により,CO-LPNetはデータ点から位相空間のダイナミクスを学習し,精度よく軌道を再現する。 この方法は限られた数の点($\sim200$/dimension)とパラメータ($\sim 1000$)を使い、実用的なアプリケーションやエッジデプロイメントの可能性を示す。

関連論文リスト

• Active Learning for Machine Learning Driven Molecular Dynamics [0.0]
  機械学習された粗粒度(CG)電位は速いが、シミュレーションがアンサンプされた生体分子配座に達すると時間とともに劣化する。 分子動力学におけるCGニューラルネットワークの新たな能動的学習フレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-21T19:26:32Z)
• KoopMotion: Learning Almost Divergence Free Koopman Flow Fields for Motion Planning [10.112572107877076]
  本研究では,任意の初期状態から所望の基準軌道へロボットを駆動する流れ場に基づく運動計画法を提案する。 KoopMotionは運動フロー場を動的システムとして表現し、Koopman Operatorsによってパラメータ化され、望ましい軌道を模倣する。 LASAデータセットの3%しか必要とせず、高密度な動き計画を生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-11T00:42:01Z)
• Forecasting Continuous Non-Conservative Dynamical Systems in SO(3) [51.510040541600176]
  コンピュータビジョンにおける移動物体の回転をモデル化するための新しい手法を提案する。 我々のアプローチは、入力ノイズに対して頑健でありながら、エネルギーと運動量保存に非依存である。 トレーニング中の雑音状態から物体のダイナミクスを近似させることで、シミュレーションや様々な現実世界の設定において頑健な外挿能力が得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-08-11T09:03:10Z)
• Continuous-Time SO(3) Forecasting with Savitzky--Golay Neural Controlled Differential Equations [51.510040541600176]
  この研究は、$SO(3)$で連続時間回転オブジェクトの力学をモデル化することを提案する。 単純化された動作仮定に依存する既存の手法とは異なり、本手法は下層の物体軌道の一般的な潜在力学系を学習する。 実世界のデータに対する実験結果から、既存の手法と比較して魅力的な予測能力が示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-07T12:41:50Z)
• Learning mechanical systems from real-world data using discrete forced Lagrangian dynamics [0.0]
  位置測定から機械系の運動方程式を直接学習するデータ駆動手法を提案する。 これは、モーションキャプチャ、ピクセルデータ、低解像度追跡など、位置情報しか利用できないシステム識別タスクに特に関係している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-26T12:13:00Z)
• DeepLag: Discovering Deep Lagrangian Dynamics for Intuitive Fluid Prediction [45.778221193374755]
  本稿では, タングルサム流体力学に対処する新しいラグランジアン・ユーレリア複合パラダイムを提案する。 ユーレアン観測に基づいて未来を予測するのではなく、流体中に隠れたラグランジアン力学を発見するためにDeepLagを提案する。 DeepLagは、2Dと3D、シミュレートされた実世界の流体をカバーする3つの挑戦的な流体予測タスクに優れています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-04T09:45:35Z)
• Physics-Inspired Temporal Learning of Quadrotor Dynamics for Accurate Model Predictive Trajectory Tracking [76.27433308688592]
  クオーロタのシステムダイナミクスを正確にモデル化することは、アジャイル、安全、安定したナビゲーションを保証する上で非常に重要です。 本稿では,ロボットの経験から,四重項系の力学を純粋に学習するための新しい物理インスパイアされた時間畳み込みネットワーク(PI-TCN)を提案する。 提案手法は,スパース時間的畳み込みと高密度フィードフォワード接続の表現力を組み合わせて,正確なシステム予測を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-07T13:51:35Z)
• Hamiltonian-based Neural ODE Networks on the SE(3) Manifold For Dynamics Learning and Control [15.26733033527393]
  我々は、状態制御トラジェクトリのトレーニングセット上で、ロボットのダイナミクスを近似するために機械学習技術を使用する。 我々は、学習された、潜在的に不安定なSE(3)ハミルトン動力学のためのエネルギー整形および減衰注入制御を開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-24T06:13:20Z)
• Hybrid Physics and Deep Learning Model for Interpretable Vehicle State Prediction [75.1213178617367]
  深層学習と物理運動モデルを組み合わせたハイブリッドアプローチを提案する。 ハイブリッドモデルの一部として,ディープニューラルネットワークの出力範囲を制限することで,解釈可能性を実現する。 その結果, ハイブリッドモデルでは, 既存のディープラーニング手法に比べて精度を低下させることなく, モデル解釈性が向上できることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-11T15:21:08Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。