論文の概要: Coupling a discrete state to a quasi-continuum: A model quantum mechanical system that interpolates between Rabi oscillations and decay-revival dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.07557v1
• Date: Mon, 12 Jan 2026 14:08:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-13 19:08:01.428108
• Title: Coupling a discrete state to a quasi-continuum: A model quantum mechanical system that interpolates between Rabi oscillations and decay-revival dynamics
• Title（参考訳）: 離散状態を準連続に結合する:ラビ振動と崩壊・復活ダイナミクスを補間するモデル量子力学系
• Authors: Enes Kutay İşgörür, Osman Cevheroğlu, Arkadaş Özakın,
• Abstract要約: 我々は、一個の離散状態からなる量子力学系を、等間隔状態の無限のはしごに結合して定式化する。 このシステムの様々な限界は、量子光学からよく知られたモデルに対応する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We formulate a quantum mechanical system consisting of a single discrete state coupled to an infinite ladder of equally-spaced states, the coupling between the two being given by a Lorentzian profile. Various limits of this system correspond to well-known models from quantum optics, namely, the narrow resonance limit gives the Rabi system, the wide resonance limit gives the Bixon-Jortner system, the wide resonance, true continuum limit gives the Wigner-Weisskopf system, and the fixed resonance, true continuum limit gives a system that is typically studied by methods developed by Fano. We give a semi-analytical solution of the eigenvalue problem by reducing it to a transcendental equation, and demonstrate the aforementioned limiting behaviors. We then study the dynamics of the initial discrete state numerically, and show that it gives a wide range of behaviors in various limiting cases as predicted by our asymptotic theory including exponential decay, revivals, Rabi oscillations, and damped oscillations. The ability of this system to interpolate between such a rich set of behaviors and existing model systems, and the accessibility of a semi-analytical solution, make it a useful model system in quantum optics and related fields.
• Abstract（参考訳）: 量子力学系を1つの離散状態からなり、等間隔状態の無限のラグと結合し、ローレンツプロファイルによって与えられる2つの間のカップリングを定式化する。 この系の様々な極限は量子光学からよく知られたモデルに対応しており、狭共振極限はラビ系、広共振極限はビクソン=ワートナー系、広共振、真の連続極限はウィグナー=ワイスコプフ系、固定共振、真の連続極限はファノによって開発された方法によって通常研究されるシステムである。 本研究では, 固有値問題の半解析解を超越方程式に還元し, 上記の制限挙動を実証する。 次に、初期離散状態のダイナミクスを数値的に研究し、指数的崩壊、再生、ラビ振動、減衰振動を含む漸近的理論によって予測されるような、様々な制限ケースにおいて幅広い振る舞いを示すことを示す。 このようなリッチな振る舞いと既存のモデルシステムの間を補間する能力と、半解析的解のアクセシビリティにより、量子光学および関連する分野において有用なモデルシステムとなる。

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