論文の概要: A Sharp Universality Dichotomy for the Free Energy of Spherical Spin Glasses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.08599v1
• Date: Tue, 13 Jan 2026 14:41:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-14 18:27:19.232086
• Title: A Sharp Universality Dichotomy for the Free Energy of Spherical Spin Glasses
• Title（参考訳）: 球状スピングラスの自由エネルギーに対するシャープ普遍性二分法
• Authors: Taegyun Kim,
• Abstract要約: 我々は、純球面と混合球面の$p$-spinモデルに対する自由エネルギーとi.d.障害について検討する。 特に、混合モデルに対するTAP型変分表現を導出し、尾の指数と混合体をまたいだ焼成自由エネルギーを統一的に分類する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.22843885788439797
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the free energy for pure and mixed spherical $p$-spin models with i.i.d.\ disorder. In the mixed case, each $p$-interaction layer is assumed either to have regularly varying tails with exponent $α_p$ or to satisfy a finite $2p$-th moment condition. For the pure spherical $p$-spin model with regularly varying disorder of tail index $α$, we introduce a tail-adapted normalization that interpolates between the classical Gaussian scaling and the extreme-value scale, and we prove a sharp universality dichotomy for the quenched free energy. In the subcritical regime $α<2p$, the thermodynamics is driven by finitely many extremal couplings and the free energy converges to a non-degenerate random limit described by the NIM (non-intersecting monomial) model, depending only on extreme-order statistics. At the critical exponent $α=2p$, we obtain a random one-dimensional TAP-type variational formula capturing the coexistence of an extremal spike and a universal Gaussian bulk on spherical slices. In the supercritical regime $α>2p$ (more generally, under a finite $2p$-th moment assumption), the free energy is universal and agrees with the deterministic Crisanti--Sommers/Parisi value of the corresponding Gaussian model, as established in [Sawhney-Sellke'24]. We then extend the subcritical and critical results to mixed spherical models in which each $p$-layer is either heavy-tailed with $α_p\le 2p$ or has finite $2p$-th moment. In particular, we derive a TAP-type variational representation for the mixed model, yielding a unified universality classification of the quenched free energy across tail exponents and mixtures.
• Abstract（参考訳）: 我々は、純球面と混合球面の$p$-spinモデルに対する自由エネルギーとi.d.\障害について研究する。 混合の場合、各$p$-相互作用層は、指数$α_p$で定期的に変化する尾を持つか、または、有限の2p$-第2モーメント条件を満たすものと仮定される。 常に変動する尾指数$α$を持つ純球面$p$-spinモデルに対して、古典的ガウススケールと極値スケールを補間する尾適応正規化を導入し、焼成自由エネルギーの急激な普遍性二分法を証明する。 準臨界状態の$α<2p$では、熱力学は有限個の極端カップリングによって駆動され、自由エネルギーはNIM(non-intersecting monomial)モデルによって記述される非退化ランダム極限に収束する。 臨界指数$α=2p$で、球状スライス上の極端スパイクと普遍ガウスバルクの共存を捉えるランダムな1次元TAP型変分式を得る。 超臨界状態の$α>2p$(より一般的には、25分の仮定で)では、自由エネルギーは普遍的であり、[Sawhney-Sellke'24] で確立されたような、対応するガウスモデルの決定論的クリサンティ・ソマーズ/パリの値と一致する。 次に、サブクリティカルかつ臨界な結果を混合球面モデルに拡張し、それぞれ$p$-layer が $α_p\le 2p$ の重み付きか、あるいは有限の 2p$-th モーメントを持つ。 特に、混合モデルに対するTAP型変分表現を導出し、テール指数と混合系をまたいだ焼成自由エネルギーの統一的普遍性分類を導出する。

関連論文リスト

• Theta-term in Russian Doll Model: phase structure, quantum metric and BPS multifractality [45.88028371034407]
  ロシアドルモデル(RDM)の決定論的および不規則なバージョンにおける位相構造について検討する。 BA方程式から生じる大域電荷$Q(theta,gamma)$における相転移のパターンを見つける。 我々は、RDMモデルのハミルトニアンがヒルベルト空間の特に 2d-4d BPS セクターの混合を記述することを予想する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-23T17:25:01Z)
• Fully Generalized Spin Models with Strain Effects of Kitaev Spin Liquid Candidate Materials [0.0]
  完全に一般化されたスピンモデルである$epsilon$-$KJGammaGamma'$を導入し、任意の格子変形を$epsilon$に明示的に組み込む。 すべてのスピン交換相互作用とそのひずみ依存係数は密度汎関数理論計算から得られる。 epsilon$-$KJGammaGamma'$モデルの対称性解析は、$d5$イオン、例えば$alpha$-RuCl$_3$、およびコバルト系化合物を含む$d7$の両方に適用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-29T18:02:32Z)
• Nonequilibrium critical dynamics of the two-dimensional $\pm J$ Ising model [0.023787965910387825]
  pm J$ Ising モデルは単純なフラストレーションのスピンモデルであり、交換結合は独立に確率$p$の離散値 $-J$ と確率$-p$の $+J$ を取る。 ここでは, 2次元のJ$イジングモデルの非平衡臨界挙動について検討し, 常磁性-強磁性(PF)遷移線上の臨界点$T_c(p)$に異なる初期条件からクエンチした後に検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-24T11:02:33Z)
• Theory of free fermions under random projective measurements [43.04146484262759]
  本研究では,一次元自由フェルミオンを局所的占有数のランダム射影的測定対象とする解析的手法を開発した。 問題の有効場理論として非線形シグマモデル(NLSM)を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-06T15:19:33Z)
• Curse of Dimensionality on Randomized Smoothing for Certifiable Robustness [151.67113334248464]
  我々は、他の攻撃モデルに対してスムースな手法を拡張することは困難であることを示す。 我々はCIFARに関する実験結果を示し,その理論を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-08T22:02:14Z)
• Anisotropy-mediated reentrant localization [62.997667081978825]
  2次元双極子系、$d=2$、一般化双極子-双極子相互作用$sim r-a$、トラップイオン系やリドバーグ原子系で実験的に制御されたパワー$a$を考える。 異方性双極子交換を引き起こす双極子の空間的に均質な傾き$$beta$は、ロケータ展開を超えた非自明な再帰的局在をもたらすことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-31T19:00:01Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。