論文の概要: Depth-Efficient Quantum Circuit Synthesis for Deterministic Dicke State Preparation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.15413v1
• Date: Wed, 21 May 2025 11:55:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-22 15:42:59.608045
• Title: Depth-Efficient Quantum Circuit Synthesis for Deterministic Dicke State Preparation
• Title（参考訳）: 決定論的ディック状態生成のための深さ効率の良い量子回路合成
• Authors: Pei Yuan, Shengyu Zhang,
• Abstract要約: ディック状態は量子コンピューティングに広く応用された、絡み合った量子状態の重要なクラスを表す。 一般に見られる2つの量子ビット接続制約の下でDicke状態生成のための決定論的量子回路を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.755460769073285
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The $n$-qubit $k$-weight Dicke states $|D^n_k\rangle$, defined as the uniform superposition of all computational basis states with exactly $k$ qubits in state $|1\rangle$, form a basis of the symmetric subspace and represent an important class of entangled quantum states with broad applications in quantum computing. We propose deterministic quantum circuits for Dicke state preparation under two commonly seen qubit connectivity constraints: 1. All-to-all qubit connectivity: our circuit has depth $O(\log(k)\log(n/k)+k)$, which improves the previous best bound of $O(k\log(n/k))$. 2. Grid qubit connectivity ($(n_1\times n_2)$-grid, $n_1\le n_2$): (a) For $k\ge n_2/n_1$, we design a circuit with depth $O(k\log(n/k)+n_2)$, surpassing the prior $O(\sqrt{nk})$ bound. (b) For $k< n_2/n_1$, we design an optimal-depth circuit with depth $O(n_2)$. Furthermore, we establish the depth lower bounds of $\Omega(\log(n))$ for all-to-all qubit connectivity and $\Omega(n_2)$ for $(n_1\times n_2)$-grid connectivity constraints, demonstrating the near-optimality of our constructions.
• Abstract（参考訳）: $n$-qubit $k$-weight Dicke state $|D^n_k\rangle$, defined as a uniform superposition of all computer basis state with exactly $k$ qubits in state $|1\rangle$, formed a basis of the symmetric subspace and represent a important class of entangled quantum state with wide application in quantum computing。 一般に見られる2つの量子ビット接続制約の下でDicke状態生成のための決定論的量子回路を提案する。 私たちの回路は深度$O(\log(k)\log(n/k)+k)$を持ち、以前の最高値$O(k\log(n/k))$を改善する。 2.グリッド量子ビット接続((n_1\times n_2)$-grid,$n_1\le n_2$) (a)$k\ge n_2/n_1$の場合、深さ$O(k\log(n/k)+n_2)$の回路を設計し、以前の$O(\sqrt{nk})$のバウンドを超える。 (b)$k<n_2/n_1$の場合、深さ$O(n_2)$の最適深度回路を設計する。 さらに、すべての量子ビット接続に対して$\Omega(\log(n))$と$\Omega(n_2)$ for $(n_1\times n_2)$-grid接続制約の深さ下界を確立し、構造がほぼ最適であることを示す。

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