論文の概要: Quantum trajectories for time-binned data and their closeness to fully conditioned quantum trajectories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.10937v1
• Date: Fri, 16 Jan 2026 01:46:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-19 20:21:50.328379
• Title: Quantum trajectories for time-binned data and their closeness to fully conditioned quantum trajectories
• Title（参考訳）: 時間結合データに対する量子軌道とその完全条件量子軌道への近接性
• Authors: Nattaphong Wonglakhon, Areeya Chantasri, Howard M. Wiseman,
• Abstract要約: 有限サイズ$t$の時間間隔を持つ量子軌道に対する新しい有限区間動的写像を導入する。 一般的なシステムでは、統計学的な$_t$が$I_t$と共に実験から抽出できるなら、$$-mapは他のどのシステムよりも小さなエラーを与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum trajectories are dynamical equations for quantum states conditioned on the results of a time-continuous measurement, such as a continuous-in-time current $\vec y_t$. Recently there has been renewed interest in dynamical maps for quantum trajectories with time-intervals of finite size $Δt$. Guilmin \emph{et al.} (unpublished) derived such a dynamical map for the (experimentally relevant) case where only the average current $I_t$ over each interval is available. Surprisingly, this binned data still generates a conditioned state $ρ_\text{\faFaucet}$ that is almost pure (for efficient measurements), with an impurity scaling as $(Δt)^{3}$. We show that, nevertheless, the typical distance of $ρ_\text{\faFaucet}$ from $\hatψ_{\text{F}; \vec y_t}$ -- the projector for the pure state conditioned on the full current -- is as large as $(Δt)^{3/2}$. We introduce another finite-interval dynamical map (``$Φ$-map''), which requires only one additional real statistic, $φ_t$, of the current in the interval, that gives a conditioned state $\hatψ_Φ$ which is only $(Δt)^{2}$-distant from $\hatψ_{\text{F}; \vec y_t}$. We numerically verify these scalings of the error (distance from the true states) for these two maps, as well as for the lowest-order (Itô) map and two other higher-order maps. Our results show that, for a generic system, if the statistic $φ_t$ can be extracted from experiment along with $I_t$, then the $Φ$-map gives a smaller error than any other.
• Abstract（参考訳）: 量子トラジェクトリ(quantum trajectories)は、連続時間電流$\vec y_t$のような時間連続測定の結果に基づいて条件付けられた量子状態の動的方程式である。 最近、有限サイズ$Δt$の時間間隔を持つ量子軌跡に対する動的写像への新たな関心が高まっている。 Guilmin \emph{et al } (未発表)は、各区間の平均電流$I_t$のみが利用できる(実験的に関係のある)ケースに対してそのような動的写像を導出した。 驚いたことに、このバイナリ化されたデータは条件付き状態 $ρ_\text{\faFaucet}$ を生成しており、これはほとんど純粋な(効率的な測定のために)、不純物スケーリングは$(Δt)^{3}$ である。 それにもかかわらず、$ρ_\text{\faFaucet}$ from $\hat _{\text{F}; \vec y_t}$ -- 完全電流で条件付けられた純粋な状態のプロジェクターは$(Δt)^{3/2}$ であることを示す。 また、この区間の電流の1つの実統計量である$φ_t$しか必要とせず、条件付き状態 $(Δt)^{2}$-distant は $\hat _{\text{F}; \vec y_t}$ からのみ$(Δt)^{2}$-distant となる。 これらの2つの写像の誤差(実状態と異なる)のスケーリングを数値的に検証し、最低階(イトー)写像と他の2つの高階写像について検証する。 我々の結果は、一般的なシステムの場合、統計学的な$φ_t$が$I_t$と共に実験から抽出できるならば、$\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\ の式が、実験式から得られる。

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